882 CALCUL DES PERTURBATIONS 
et en mettant à la place des variables x, y, t, et de leurs 
différentielles leurs valeurs en fonction de l’anomalie excen- 
trique w, on trouvera ainsi, 
da — — 2m'adusinuX + 2m'a*du W/(1—e*) cos uŸ, 
de — m'adu Y/(i—e) cos u (xY—yX) Æm'adu V(i—e)rY, () 
ede — m'adu sin u (xY — yX) — m'adu V/(1—e)rX, 
de — du(i— Vie) — 2m'dur(xX + yY). 
3 
L’équation n7 — & : donne, en la différentiant, 
dn 3 da 
2 a° 
En substituant donc pour da sa valeur, on aura 
dn = 3m'andu sin uX — 3m'andu V/(1—e)cosuY. (8) 
Il ne nous reste plus à déterminer que les variations 
des constantes qui fixent la position de l'orbite. Si lon 
nom 2e @ l’inclinaison de l'orbite variable sur le plan 
de l'orbite primitive, et 8 la longitude de son nœud as- 
cendant comptée sur le même plan, sincos8, et 
sin sin 8 représenteront les cosinus que forment respec- 
tivement les plans des xz et des yz avec celui des xy; 
on aura donc, 
zdx — xdz = dt Va(r —e?) sin @cos8, 
ydz — zdy = diVa(i — e) sin g sin 6, 
puisque zdx—xdz et ydz—zdy représentent respective- 
ment le double des aires décrites pendant l’instant d? sur 
les plans des xz et des yz par le rayon vecteur de la comète. 
