DE LA COMÈTE DE HALLEY. 885 
naires , il suffira de considérer la première différence fi- 
nie, et l'on n’aura égard aux difiérences suivantes que 
vers les points où la distance de la comète à la planète 
perturbatrice approche de son minimum , ce qui rend très 
considérable la valeur de la fraction 59 et par conséquent 
celle de P. Mais il vaudra mieux encore, dans ce cas, 
pour plus d’exactitude, et pour que les ordonnées P ne 
subissent pas de trop grandes variations, diminuer l’in- 
tervalle qui les sépare, et faire varier l’anomalie w de 
demi-degré en demi-degré, ou par parties plus petites en- 
core, selon que les circonstances l’exigeront. Avec ces 
précautions, on pourra toujours négliger dans la formule 
précédente les différences secondes et celles qui les suivent, 
ce qui la rendra d’un usage plus facile. 
3. Pour appliquer cette formule à l’intégration des va- 
leurs (7), (8) et (9), il faut supposer que toutes les va- 
riables qu’elles renferment ont été exprimées en fonction 
de l’anomalie excentrique #. Nous avons déjà donné les 
valeurs des coordonnées x, y, et du rayon vecteur r de la 
comète sous cette forme; il ne reste donc qu’à exprimer de 
la même manière les coordonnées x’, y’, z' de la planète 
perturbatrice. Pour cela, prenons pour axe des abscisses x le 
grand axe de l’orbite de la comète; si lon nomme y l'in- 
clinaison de l’orbe de la planète sur celui de la comète, 
À la longitude de son nœud ascendant comptée sur ce 
dernier plan , à partir de la ligne des absides, qu’on dé- 
signe de plus par #’ l’angle que fait le rayon vecteur r’ de m' 
avec la ligne des nœuds , on aura 
x! = r cos sy’ cos A — r’ sin y’ sin À cosy, 
r/ cos v’ sin À + r’ sin p/ cos À cos y, 
z = r'sinp/siny. 
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