DE LA COMÈTE DE HALLEY. 887 
fndt+  —w = 0, puisque l’on doit avoir € —0o en même 
temps que £—0. On aura donc simplement alors {—/ndt, 
l'intégrale /ndt devant être supposée nulle au commence- 
ment du temps £. 
Cela posé, l'équation (11) doit avoir également lieu 
dans l’ellipse variable, pourvu qu’on remplace n, €, w, 
par leurs valeurs relatives au mouvement troublé; en la 
différentiant on aura 
dt — dndt + d.de — d. du. 
Les différences dn, de, do, étant déterminées par les for- 
mules (7) et (8). On aura donc, en intégrant, 
JG = Sdtfän) + Jde — fdu, 
et par conséquent, 
€ = Nt + fdt; 
N étant une constante qui représente la valeur de n ou le 
moyen mouvement diurne de la comète au commence- 
ment de la période que l’on considère, en sorte qu’on aura, 
généralement , 
n = N + /dn. 
Telle sera donc l'expression de l’anomalie moyenne € 
au bout d’un temps quelconque f dans l’orbite troublée. 
Soit T le temps qui s'écoule entre deux passages consé- 
cutifs de la comète à son périhélie; l’anomalie { augmente 
dans cet intervalle de 4oo°, on aura donc 
NT Jde 
7 étant la demi-circonférence dont le rayon est l’unité. 
