888 CALCUL DES PERTURBATIONS 
On déterminerait immédiatement, par cette équation, 
l'intervalle T, et par conséquent l'instant du passage de 
la comète à son périhélie, si la valeur de la constante N 
était connue. Mais cette valeur ne saurait se déduire di- 
rectement, comme celle des autres élémens, des obser- 
vations faites pendant l’apparition de la comète à l’origine 
de la période que l’on considère, parce qu’elle dépend du 
temps que la comète emploierait à faire sa révolution 
anomalistique dans l'orbite invariable , et que cette don- 
née, telle qu’elle résulte des observations, est affectée des 
perturbations que la comète a éprouvées durant la période 
précédente. Il faut donc, pour fixer l'instant du retour 
futur d’une comète à son périhélie, la considérer dans 
les deux périodes consécutives qui précèdent ce passage. 
Prenons, pour fixer les idées, la comète de 1682, re- 
venue à son périhélie en 1759, et dont il s’agira de déter- 
miner le prochain retour. Supposons que T soit l’inter- 
valle de temps qui sépare les passages de 1682 et de 1759, 
et que N soit la valeur de 7, qui répond à l’origine de 
cette période, c’est-à-dire le mouvement diurne qu’aurait 
eu la comète dans son orbite elliptique, si à partir de cette 
époque les forces perturbatrices étaient venues à cesser 
leur action. À l’instant du passage au périhélie de 1759, 
on aura 
om = NT + /dé; (12) 
les intégrales devant commencer à l'instant du passage 
au périhélie de 1682, où nous fixons l’origine du temps, 
et s'étendre depuis {= o jusqu’à £ —T, et les valeurs des 
constantes «,0, e se rapportant aux observations du même 
passage. 
Cette équation donnera la valeur de N relative au pé- 
rihélie de 1682 , et l’on en conclura celle de N’ relative au 
