890 CALCUL DES PERTURBATIONS 
de l’anomalie moyenne, 
fdt = T/än — ftdn + fd: — fde, 
Sat = T/dn — fidn + ft — dv; 
et les différentes intégrales qui entrent dans ces équations 
pourront se calculer par la formule générale (10). La 
valeur de /4€ contient encore l’inconnue T’, qui est l’in- 
tervalle entre le passage de 1759 et le prochain retour 
qu’il s’agit de déterminer; mais on évite cette difficulté, 
en reclifiant dans la seconde période l'orbite de la co- 
mète de 20° en 20°, et en employant, pour chaque divi- 
sion , les élémens de l’ellipse qui résulte des calculs pré- 
cédens. 
Application des formules précédentes à la détermi- 
nation du prochain retour au périhélie de la comète 
de 17509. 
5.-Telles sont les formules que nous allons appliquer 
à la détermination des perturbations et du prochain re- 
tour de la comète de Halley. Pour les réduire en nombres, 
il ne nous reste à connaître que les valeurs numériques 
des constantes qu’elles renferment. Le calcul. des obser- 
vations faites aux périhélies de 1682 et de 1759, ne donne 
pas directement la valeur de la constante N, ou du de- 
mi-grand axe a qui y répond ; il faut préalablement dé- 
terminer les perturbations que la comète subit pendant 
cette période. Mais on peut, dans ce calcul, regarder 
lorbite comme une ellipse dont le demi-grand axe répond 
à la durée de la révolution observée; les erreurs seront 
de l'ordre du carré des forces perturbatrices. 
