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GEOMETRIE- 



^É/il Z,^ QUADRATURE 



DE LA LUNULE 

 D' H IP P O C R AT E DE C H I O. 



SI les Géomètres ofoient prononcer fans des démonf- V. les Mj 

 trations abfolues, & qu'ils Te contentaffent des vrai- P" 17 ' 

 femblances les plus fortes, il y a long-tems qu'ils auroient 

 décidé tout d'une voix que la Quadrature du Cercle eft 

 impofllble. Mais du moins comme les plus grands génies 

 n'ont fait jufqu'ici que des efforts inutiles pour la trouver , 

 quand on voit que la Solution de quelque Problême en 

 dépend, on le tient, eu pour impoiïible , ou pour réfolu 

 autant qu'il le peut être , fi ce n'eft que l'on trouve quelque 

 moyen d'éviter cet écueil , & de prendre un autre chemin 

 où il ne fe rencontre pas. 



La Lunule d'Hippocrate de Chio, quoiqu'elle foit un 

 cfpace entièrement renfermé entre un demi-cercle & un 

 quart de cercle , dont les rayons font différens, & quoi- 

 qu'elle foit elle-même une grande partie de l'efpace d'un 

 demi-cercle, fe quarre fans peine, indépendamment delà 

 Quadrature du cercle , qui n'entre point dans cette Solu- 

 tion. Mais il n'y a que la Lunule entière , ou fa moitié , qui 

 fe puiffe quarrer ainfi ; car fi l'on veut prendre quelque 

 partie à diferétion , on trouve en fon chemin la Quadra- 

 ture du cercle, c'eft-à-dire , qu'on eft arrêté. 



Cependant depuis quelques années , d'habiles Géomè- 

 tres ont trouvé l'art de quatrer, indépendamment delà 

 Quadrature du cercle , telles portions de la Lunule qu'on 



