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il a voulu prouver encore qu'elle avoit plufieurs chemins 

 pour y aller ; & il retrouve ici par des routes nouvelles 

 & toutes différentes , les mêmes vérités qu'il avoit déjà 

 démontrées. Cela peut ne paffer , fi l'on veut , que pour 

 l'éloge de la fécondité des Infiniment petits , quoique l'on 

 pût prétendre avec affez de raifon , que l'on perfe&ionne 

 toujours la Géométrie , en préfentant les mêmes vérités 

 par autant de faces différentes qu'il eft poffible. Des dé- 

 monftrations du même fujet tirées de principes tout diffé- 

 rens , font en quelque manière de nouveaux Inftrumens 

 de connoiffance , & de nouveaux Organes que l'on donne 

 à l'efprit pour faifir un objet , & pour s'en affurer. 



Une Courbe quelconque étant conçue comme enve- 

 loppée d'un fil dans toute fon étendue ,' fi l'on prend une 

 des extrémités de ce fil , & qu'on l'étende en ligne droite 

 en le déroulant , de manière que par fon autre extrémité il 

 foit toujours une Tangente de la Courbe , il décrira par fon 

 premier bout une autre Courbe , par rapport à laquelle la 

 première s'appelle la Développée. La portion du fil com- 

 prife entre un point quelconque dont elle eft Tangente 

 fur la Développée , & le point correfpondant où elle fe 

 termine fur la Courbe nouvelle > s'appelle le Rayon de la 

 Développée , & ce nom de Rayon eft d'autant plus pro- 

 pre, que l'on peut effectivement confiderer cette portion 

 de fil à chaque pas qu'elle fait ., comme décrivant un arc 

 de cercle infiniment petit , qui eft une partie de la nou- 

 velle Courbe , toute compofée d'une infinité de ces arcs 

 tous décrits de différens centres , & fur différens rayons. 

 Aufll le Rayon de la Développée eft-il toujours perpen- 

 diculaire à la Courbe nouvelle , tandis qu'il eft toujours 

 Tangent de la première. 



Toute Courbe peut donc être conçue comme formée 

 par le développement d'une autre , & il faut trouver quelle 

 eft celle dont le développement l'a formée , ce qui fe ré- 

 duit à trouver le Rayon de la Développée à un point quel- 

 conque ; car comme il eft toujours tangent de la Courbe 

 gu'on peut nommer génératrice , iln'eft proprement qu'une, 

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