82 Histoire de l'Acade'mie Royale 

 de fes parties infiniment petites , ou un de fes Côtés pro- 

 longé , & tous ces Côtés , dont la pofition eft par con- 

 féquent déterminée , ne font autre choie que la Courbe 

 génératrice elle-même. Cette recherche des Rayons des 

 Développées , très-utile pour les hautes Spéculations de 

 ]a Géométrie , l'eft quelquefois aufil pour la pratique , 

 ainfi que Ta bien prouvé l'application qu'en a faite à la 

 Pendule M. Hugens , premier Auteur de toute cette idée 

 des développemens. 



La Géométrie des Infiniment petits trouve toujours 

 d'une manière générale , en fe fervanr de fes grandeurs 

 infiniment petites , toute une efpéce de grandeurs finies , 

 quelque variété qu'elles puiffent jamais recevoir. Ainfî 

 toutes les Tangentes de toutes les Courbes poffibles à 

 tous leurs points , font renfermées dans le feul rapport de 

 l'Infiniment peut d'une Abfcifle à celui de l'Appliquée cor- 

 refpondante. Quand les rapports que l'on cherche ne 

 font pas dans les Infiniment petits du premier genre , on 

 n'a qu'à pouffer plus loin , & on les trouve. Il y a donc 

 un rapport d'Infiniment petits qui dorme tout d'un coup 

 les Rayons des Développées de toutes les Courbes poffi- 

 bles , & on le peut voir dans le Livre de M. le Marquis 

 de l'Hôpital. 



M. Varignon a trouvé le moyen de paffer de la con- 

 noiflance du rayon de la Développée à celle de la Forée 

 centrale , de forte que quand on aura le rayon de la Dé- 

 veloppée d'une Courbe quelconque , on puiffe avoir la va- 

 leur de la Force centrale d'un Corps > qui étant mû par 

 cette Courbe fe trouveroit au même point où ce rayon fe 

 termine , ou réciproquement que par la Force centrale on 

 ait le rayon de la Développée ; tout cela par l'entremife 

 de différens rapports d'Infiniment petits. 



Mais en unifiant ces deux Théories , il les a étendues 

 toutes deux. Tout l'efprit , & en quelque manière 1 Ex- 

 trait de ces fortes de Méthodes , conllfte dans des For- 

 mules , ou expreffions géométriques. Dans ces Formules 9 

 toujours compofées du rapport de plufieurs grandeurs > il y 



