D E S S C I E N C E S. §5* 



finie. Ce nryftére cette d'en être un pour ceux qui ont un 

 peu apprivoifé leur efprit avec l'idée de l'Jnfini. 



SUR LA RE'SO LUTION 



D'UN PROBLEME PROPOSE* 

 DANS LE JOURNAL DE ÏREVOUX, 

 Ou j Sur une propriété nouvelle de la Parabole. 



SI l'on prend dans une Parabole des Ordonnées qui V. les M; 

 foient entre elles , comme 1.2. 3. &c. c'eft-à-dire , fe- p " î68 ' 

 Ion la fuite des Nombres naturels , les Abfcifles correfpon- 

 dantes feront entre elles comme la fuite naturelle des nom- 

 bres quarrés, 1. 4. p. &c. c'eft la première & la plus con- 

 nue de toutes les propriétés de la Parabole. 



Toutes les Unités qui compofent un nombre quarré > 

 peuvent être arrangées de manière qu'elles faflent une 

 figure quarrée , & il n'y a que des nombres quarrés qui 

 puifTent être difpofés de cette manière. Cette propriété 

 qu'ils ont , a d'abord fauté aux yeux. 



Mais il a fallu un peu plus de réflexion pour s'apperee- 

 voir que tous les autres Poligones réguliers différens du 

 Quarré , comme le Triangle équilateral > le Pentagone , 

 l'Exagone , &c. à l'infini , pouvoient être auiTi repréfentés 

 par certains nombres , dont les unités feroient arrangées 

 félon ces figures. Par exemple , les unités qui compofent 

 3. peuvent aifément être difpofées en triangle équilateral, 

 celles de $ en pentagone , celles de 6 en exagone , &c« 

 On donne à ces nombres le nom du Poligone qu'ils peu- 

 vent repréfenter. Ainfi l'on dit , Nombres triangulaires 9 

 quarrés , -pentagones , exagones , ù"c. 



Et comme la fuite de tous les nombres quarrés , i. 4: 

 5. &c. eft infinie , celle des nombres triangulaires , pen- 

 tagones , &c. l'eft aufli. 1. 3. 6. 10. 1 5. 2.1. ôcc. eft la fuite 

 des nombres triangulaires 1. 5. 12. 22. 35. ôcc. celle des 



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