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geoit,ainfi qu'il eft ordinaire , de chofes particulières, 

 perfonnelles , & inutiles, que des Démonftrations très- 

 exactes ne terminoient rien, & que les paffions entroient 

 dans la Géométrie , M. l'Abbé Bignon nomma , pour 

 juger la queftion avec tous fes incidens , le P. Goiiye , 

 & M« Caflini & de la Hire , ou peut-être voulut-il feu- 

 lement, par cette efpérance d'un jugement éloigné, cal- 

 mer la chaleur des efprits ; car au fond il n'appartient 

 proprement de décider qu'au Public. Il faura bien , Il 

 la nouvelle Géométrie n'eft pas folide , fe retracer de la 

 grande vogue qu'il commence à lui donner , & y dé- 

 mêler avec le tems les erreurs qu'il n'y a pas encore 

 apperçûes. 



QUand il ne fut plus queftion des Infiniment petits, 

 M. Rolle donna quelques Régies , mais fans démon- 

 ttration , pour reconnoître d'abord en gros , & com- 

 me par un premier coup d'œil , quels feront les prin- 

 cipaux contours & les Rameaux d'une Courbe, dont 

 on a la nature exprimée par une Equation algébrique. 

 Cela dépend de plufieurs opérations d'Algèbre fur les 

 Racines. 



MTfchirnhaus , Académicien AfTocié, étant venu 

 . à Paris , voulut bien rendre compte à l'Académie 

 de fes études, & des progrès qu'il avoit faits dans les 

 Sciences. 



Sur la Géométrie , voici les découvertes qu'il dit avoir 

 faites , & qu'il fe contenta d'énoncer. 



i. Une Méthode pour trouver une infinité de qua- 

 dratures des efpaces, par une fimple tranfpofition des 

 lignes droites. Cette Méthode eft fi univerfelle qu'elle va 

 même aux efpaces égaux dans l'Hiperbole , & aux pe- 

 tites Lunes infinies de Viete ; ce qui feroit très-difficile 

 par d'autres voies. Elle réufllt principalement quand les 

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