S>o Histoire de l'Acade'mie Royale 

 efpaces entiers ne font pas quarrables , & que quelques 

 efpaces particuliers le font. 



2. Une Méthode pour découvrir à priori tous les foyers 

 des Courbes géométriques , ce qui paroît prefque impof- 

 fible par le Calcul. 



3. Une Méthode de trouver, fans aucunes grandeurs 

 infiniment petites , les Tangentes des Courbes , leur recti- 

 fication & leurs efpaces. 



4. Une Méthode pour faire voir en raifon donnée les 

 parties d'une Courbe géométrique donnée , & pour dé- 

 terminer l'autre arc de la donnée , dont la différence foit 

 égale à une ligne droite donnée fans fuppofer la quadra- 

 ture d'aucun efpace. 



j. Diverfes Méthodes pour déterminer, autant qu'il 

 fe peut, toutes les racines univerfelles de toutes les 

 Equations. 



6. Une' Méthode univerfelle , pour déterminer par la 

 feule Equation de la Courbe, 6c fans fuppofer aucune 

 quadrature, la poffibilité ou l'impoifibilité d'une quadra- 

 ture, ôc pour démontrer, en cas qu'il y ait poflibilitéj, 

 la quadrature, ou totale, ou partiale. 

 V. les M. Après cette expofition générale, M. Tfchirnhaus laifla 

 voir un échantillon de la Méthode qu'il met à la place 

 de celle des Infiniment petits. L'eflai qu'il en montra , fut 

 (ur les Rayons des Développées. 



f.îsi 



