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qui tiennent de près à la fermentation , qui font la caufe 

 principale des irritations & des tenêmes. 



LA QUADRATURE 



abfolue d'une infinité de portions moyennes , tant de 



la Lunule dHippocrate de Chio , que d'une 



autre de nouvelle efpéce. 



Par M. le Marquis de l'Hôpital. 



SI l'on décrit un demi-cercle AMD , qui ait pour dia- j? 01 ; 

 mètre la droite AD , & pour centre le point C; & *9- Janvier, 

 qu'ayant mené perpendiculairement à A D , la droite CB G ' *' 

 égale à CA ou à CD , on décrive du centre B & du rayon 

 B D le quart de cercle AND: on formera la Lunule 

 yi MD NA d'Hippocrate de Chio , dont on fçait depuis 

 plufieurs fiecles que l'efpace eft double du triangle rec- 

 tangle BCD. 



M. Wallis , dans une Lettre qu'il écrit à M. Sloan , lui 

 fait part de la Quadrature d'une portion quelconque AOM 

 de cetre Lunule renfermée par les arcs AO , A M & par la 

 droite M menée du centre B. Elle lui avoit été envoyée 

 par M. Perks , qui apparemment ne fçavoit pas que M. de 

 Tfchirnaus avoit publié la même chofe dès l'année 1687. 

 dans les Aûes de Leipfic. On trouve cette Lettre de M. 

 Wallis dans les mêmes A&es au mois de Juillet de l'année 

 pafTée , avec les Remarques de M rs Gregori & Cafuel : mais 

 pas un de ces Géomètres , que je fçache , ne s'eft apperçu 

 qu'on peut trouver dans cette Lunule une infinité d'efpaces 

 moyens FGMN renfermés par les arcs GM, FN, & par 

 les droites FG } MN , perpendiculaires au diamètre AD, 

 dont la Quadrature eft indépendante de celle du cercle. 

 Voici de quelle manière je les détermine tous. 



Soit une ligne courbe ASC telle qu'ayant mené d'un 

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