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nieres toutes très-fimples : Voici comment , & avec un 

 Exemple feulement pour en faire voir l'ufage , lequel exem- 

 ple fera fuivi de quelques Remarques qui contiendront le 

 refte. 



I. Soit donc une Courbe quelconque QJLM, dont les Fis. j. 

 forces centrales tendent toutes au point fixe C. Soit AL 

 le rayon de fa Développée au point L , & LH une tou- 

 chante en ce même point. Enfuite après avoir pris L l in- , 

 définiment petite, foient des centres C & L les arcs de cer- 

 cles IR&clE ; foit de plus R P perpendiculaire fur L L 



Quant aux noms , foient auffi AL=n , LR=dx , R l=* 

 dz, Ll—ds,y=fotcQ centrale en L vers C, &ûf* = l'in- 

 fiant que le corps à qui elle fait décrire la Courbe QLM t 

 met à parcourir l'élément L l de cette Coutbe. 



IL Cela pofé , les triangles femblables ALI & LIE 



donneront AL («). Ll{ds):: L l(ds).lE = -'^. De 



même les triangles femblables LIR & LRP donneront 

 auffi Ll (ds). RI (dz) : : LR. RP ::y ( force fuivaht 



LC). ^7 (force fuivant PR ). Or à caufe de PR & de 

 E l toutes deux ( hyp. ) perpendiculaires fur L l , l'efpace 

 E l {~\ eft ce qu'il y en a de parcouru en vertu de cette 

 force f*-jj\ pendant l'inftant dt par le corps qui décrit Parc 

 élémentaire Ll , au lieu de fuivre la tangente LH, com- 

 me il auroit fait fans cette force ou fans y. Donc cette force 

 inftantanée lui ayant été continuellement appliquée pen- 

 dant ce tems dt , & d'ailleurs étant confiant que des es- 

 paces ainfi parcourus en vertu de forces uniformes & tou- 

 jours appliquées , ( ainfi qu'on le penfe d'ordinaire de la 

 pefanteur , ) font comme les produits de ces forces par les 

 quarrés des tems de leur application non interrompue ; 

 l'on aura ^ = y ~ x df- , ou y = ^~ pour la Règle 



cherchée. 



III. Autrement. Soit de plus ID parallèle à LC: il en ré- 

 futera encore un triangle DIE femblable à L R P , qui l'eft 



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