2.6 Mémoires de l'A c ad e' mie Royale 



X. Si outre C B perpendiculaire en B fur la tangente 

 LH au point L , l'on mené auffi une tangente Ih au peint / 

 infiniment prêt de L , laquelle rencontre C B en ' ; la pré- 

 fente hypothefe de Kepler , changera ici la même formu- 

 le générale y — ; ' à ' d 1 1 des ptécédens art. 2. 3. 4. en y =; 



K b 



cT* x l r patticuliere à cette hypothefe , & qui fe trouve de 



M. Keil dans le num. 340. des Tranfactions philofophiques 

 des mois de Juillet, Août, & Septembre de 1 7 1 4. imprimées 

 en 1 7 1 $\ Pour la déduire aulfi de la générale précédente il 

 n'y a non plus qu'à conliderer que l'élément L 1 de la Cour- 

 be , pouvant ici être regardé comme en ligne droite avec 

 la tangente / h -, ôc / E comme parallèle à C B : alors outre 

 les triangles femblables L A l , E L l; L R I , L B C , Ton 

 aura auflî les triangles EL/, B L b , femblables entr'eux ; 

 & en conféquence L Al , B L b , pareillement femblables 

 entr'eux. Donc R i ( d ~ ). LR {dx):i C B (/>). U=i 



Tf Et A L ( « ). Ll (ds):; L B (vf ). B b [dp) = 



fr 4 x d s . . fr d X 4 s . „ , , 



' „ (/ , . Ce qui donne n «1 = — j- h — : de lorte que la pré- 

 fente hypothefe de Kepler , venant ( <:rt. 9. ) de donner 



dt 1 = ppds 1 -, Ion aura ici ndz, dt % = — Tï "*ar con- 



fequent en fubflituant cette valeur de n dz, a t- en fa place 



dans la formule générale y — „,,.,<, 1 des art. 2. 3. 4. elle 

 donnera préfentement , pour cette hypothefe de Ke- 



pler.les forces centrales .7 = ■ . . , . = -r-f*— =T 



r ' J pi dxdli fi dx CB xLK. 



Ce qu'il fa/loit z°. trouver. 



XI. Dans la première Edition de ces Mémoires , en 

 penfant à la préfente hypothefe de Kepler , je rne con- 

 tentai delaformulej— 777TT des forces centrales (y) de 

 cette hypothefe } pour laquelle je la déduifis dans l'arti- 

 cle 8. de la formule générale/ = 7d~TàTi des art. z. 3. 4. 



