D E S S C I E N C E s; 2$ 



d x d y d t ~+ y d t d d x y d x d d s 



y à y 



Or ( art, ii.) les deux rayons B V & C V de la Déve- 

 loppée de la Courbe D A BC , Ôc l'arc M C décric du cen- 

 tre B , rendant auffi les triangles BV C & M B C fembla- 

 blés entr'eux , l'on aura de plus M C f dxdydl *- j^ddx—yd xdd, \ 



BC (ds):: BC(ds). C V {n) = - ydy i " 



dxdyds -+ydjddx ydxddj. 



Laquelle expreffion des Rayons ofculateurs ne fuppofe 

 encore rien de confiant ; ce qui la doit rendre infiniment 

 générale, en ce que fufceptible qu'elle eft de tout ce qu'on 

 peut imaginer de confiant dans les autres , elle les doit 

 comprendre toutes à l'infini , quelques générales qu'elles 

 foient chacune en particulier. 



Et fi l'on y introduit alternativement les valeurs de ddx 

 & dedas, qui réfultent en gênerai de ds dds = d x ddx 

 -hdy ddy , la fubftitution de la première de ces valeurs 

 changera cette formule enC F(n) = . zil£fl 



° djdxi-ïydyddi ydsddyj 



De même en fubftituant la valeur générale de dds , cet- 

 te première formule fe changera auffi en C V ( 



« 



, d ii 



De forte que ces trois for- 



d X d s- +- y dy ddx ' y d X d d y 



mules qu'on voit revenir à la même , feront toutes égale- 

 ment 6c infiniment générales; Auffi ne les doit- on préfé- 

 rer Tune à l'autre dans la pratique , que félon la commo- 

 dité du calcul. 



Formules infiniment générales des Rayons des Développées, 

 i°. CV(n\ e=s. jjhÉJÏ 



* " dxdyds -ïydsddx ydxdds * 



l°.CF(n) = - . - >!'*"■ A — t 



v ' dsdx l 4-ydydds ydsddy 



io cvin\ — ■ y -^- 



V—T \" I dxdsl-ïydyddx ydxddy* 



XIV. Pour voir préfentement quelques-uns des charï* 

 gemens qui peuvent arriver à ces Formules félon ce qu'on 

 leur fuppofera de confiant : 



D iij 



