30 Mémoires de l'Acade'mie Royale 



i°. Soie dx confiante , c'eft à-dire partout BU— A G 

 ( art. 1 5,. ) =5 B K ; alors ayant ///'oui d x =w » > la pre- 

 mière des trois formules pre'cédentes fe changera en 

 C F ( * ) = ydyiji . £ c j a troilléme , en 



d x d y d s . ■ ■■ y d x d d s 



C F (») = J"* ■' ' . , laquelle eft la même que 



d x d t *■ y d x d d y 



celle qu'on vient d'emprunter ( art. G. ) de M Anal, des in- 

 fin. petits , art. 78. dans laquelle on appelloit r , d ' & , ce 

 qu'on appelle ici y , d x. 



2 . Si l'on fait dy confiante , c'efl-à-dire , par tout B G 

 ou ( art. 1 3 . ) L K— C H ; ayant auffi alors T L ou ddy=o , 

 en faifant CT parallèle à H K , la féconde des formules 

 générales de l'article 15. fe changera ici en C F ( n ) 

 = , . y / xd 'l J . i Et la troifiéme , en C F {n) 



dtdxi-t-ydydds' ' v ' 



y J si 



" ' d X d I 1 -i_ y d y d d x* 



3°. De même fi l'on fait ds confiante, c'eft-à-dire, par 

 tout A B o\x{ art. 13.) B L = B C , ayant alors L N ou 

 dd s = o , la première des formules générales de l'art. 1 3. 

 fe changera ici en C F ( n ) — y* y *' ; & la fecon- 



dxdy+-yddx 



de fe changera de même en c F{ n ) = _2±lll — 



d x *■ y d dy' 



XV. Suppofons préfentement que l'efpace B EC ( y —\ 



foit confiant , en forte que par tout l'on ait cet efpace 

 B EC = AE B=^drc. ou fa différence d y d x-k-y d d x=o >• 

 Et par confe'quent ddx = — _y_±_^ j^ a fubftitution de 



cette valeur particulière de ddx dans la première & dans 

 la troifiéme des formules générales de l'art. 1 3. changera 

 la première en C F ( a ) = y$±l JJllL ; 



L dxdydi*—~-~dxdydi—~ydxdds —dxdds 



Et la troifiéme , en C F ( » ) = J±l __ = 



d x d ,'• —itxdyl —ydxddy 



__ y±>2 



d x i y d x d d y* 



XVI. Telle eft la manière dont les formules générales 

 de l'art. 13. fourniront différentes expreinons des Rayons 



