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bfculateurs , félon ce qu'on y fuppofera de confiant , com- 

 me 'on vient de faire u x , d) , a , & 1 d x , dans les arti- 

 cles 14 & 1 <;. leiquels font affez voir l'immenfe fécondité 

 de ces formules , & comment elles doivent fournir de mê- 

 me des expreffions des Rayons ofculareura à l'infini , félon 

 ce qu'on y fuppofera de confiant de tout ce que les valeurs 

 arbitraires des expofans m ,u ,y , q ,r , peuvent faire trou- 

 ver de termes dans y m ■>" «x v d) q ds 1 , pris comme l'on vou- 

 dra : c'eft-à-dire , non- feulement un à un , mais deux ou plu- 

 fieurs enfemble liés à difcretion par les lignes -+- ou — . 



XVII. Il eft encore à remarquer que fuivant les noms 

 donnés ci-deffus art. 1 . & 1 2. la première des deux formu- 

 les de l'art. 1 <;. eft la même que celle de l'art. 8. Quant à 

 ce qu'on a publié jufqu'ici de pareilles formules des Rayons 

 ofculateurs , elles le trouvent encore toutes dans le feul 

 art. 14. ci-deffus , excepté les quatre que M. ( Jacques ) 

 Bernoulli donna fans Analyfe dans les Aâes de Leip- 

 fik au mois de Juin de 1694. Mais voici avec quelle fa- 

 cilité elles fuivent encore des formules générales de l'art. 

 13. ci-deffus , en fuppofant feulement l'arc D F O Jj{==z, , 

 décrit du centre £ ôc du rayon u L=>-i : Car alors ayant 



t (a). BE (y) '•'. O^Ji'dz.). PB (i.v). c'eft-à-dire, 

 dx = y — -, & ddx = dyd ~" y —* ; Ces valeurs de dx 

 & de dd x , fubftitués dans les formules générales de l'art. 



1 5. les changeront en d'autres tout aufh générales , d'où 

 celles de M. Bernoulli fuivent immédiatement & fans au- 

 cun calcul : Les voici. 



Autres Formules ïrifniment générales des Rayons des 

 Développées, 



.» a d y d s * 

 I . C V \ H ) = ld ^ dydj ^ yd , dd . yd^ddl' 



/ \ tt y d \d 1^ 



1 . CV\n) = ^ d s d ^1 ^_ „ „ a y d d s « « d s d dy' 



a d il 



3 °. C V \ n ) — d ^ dj L ^ d ^ dy i _+ y d y d d % y d , d~Ty' 



XVIII. Pour tout ufage de ces nouvelles formules , je 

 me contenterai d'en tirer feulement celles de M. Bernoulli. 

 Pour cela : 



