32 Mémoires de l'Acade'mie Royale 



i°. Soit dz, confiante, c'eft-à-dire ddz = o ; cequieft 

 la même chofe ( art. 17.) que d -j confiante , ou y a dx — 

 dx dy = e. En ce cas , la première des formules précé- 

 dentes ( art. 1 7. ) donnera- C r (n) = , , "f yd ' 1 , AA ; 

 Et la troifiéme, CV( n ) =3 — — — ,-^f — r-rj-, 



1 v ' d\d s 1 -t- d \dy ' yd\ddy' 



2 . Si l'on fuppofe dy confiante , c'eft-à-dire ddy=o: 

 alors la féconde des précédentes formules générales ( art. 



1 7. ) donnera CF ( n) '== . ,'?'*' '\ .. ; & la troifié- 



' ' \ * yds d \L — i- a a dy d d $ ' 



mz,CV{n) 



d\dii ■>- d^dyl -t-ydydd^* 



3°. Si l'on fait ds confiante , c'eft-à-dire , dds=o : alors 

 la première des précédentes formules générales ( art. 17.) 

 donnera CF{») = ,-7777^3,77: i Et la féconde ,CF{n) 



y d \*- a a d dy* 



XIX. La féconde , la quatrième , & les deux dernières 

 de ces fix formules particulières , font les quatre de M. 

 Bernoulli. Je les trouvai encore d'une autre manière peu 

 de tems après qu'il les eut rendues publiques , comme il 

 paroît par l'Analyfe que j'en préfentai à l'Académie le 27. 

 Novembre de la même année 1 694. Cette Analyfe m'en 

 donna aullî fix dont les deux autres étoient c^ (») 



^ «ds^-J^ZZ—^dj* en %pofant dz, confiante, 



& c ' ( * ) = «,,,+ Vw^- ^ en ru PP^ nt *J 

 confiante , lefquelles formules répondent à la première 

 & à la troifiérae du précédent article 18. avec lefquelles 

 il eft aifé de les concilier. Les fix de cet article 18. fe ti« 

 reroient encore de même de l'article 1 4. en y fubftituant 

 les valeurs de d x & de d dx , contenues dans l'article 

 17. Les formules générales de cet art. 17. en fourniront 

 encore autant d'autres que a 1 / 1 » j a dz.* dy<\ ds c , pourra four- 

 nir de termes conftans , c'eft-à-dire , encore à l'infini; mais 

 en voilà , ce me femble , aflez pour en être convaincu. 



Paiïbns 



