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Partons donc à l'ufage de ces formules , pour l'invention 

 des forces centrales dont il eft ici quefiion. 



REMARQUE IL 



Ufage des Rayons Ofculateurs précédens pour rendre aujfi infini- 

 ment générale la Régie des Forces centrales des art. 2. 3 . & 4. 



XX. Ci - deffus ( art. 2. 3. & 4. ) en appellant dz ce 

 que nous appelions ici dx , ôc en prenant y pour le nom 

 des forces centrales que nous appellerons dorénavant/, 



l'on a trouvé _y = -^-. Donc en prenant encore ici 



comme là , ds pour l'élément de la Courbe , dt pour i'inftant 

 employé à le décrire ou à le parcourir , n pour fon Rayon of- 

 culateur , & dz comme dans l'art. 1 7. Nous aurons auffi ici 



f=Tlij7z{ «$ i7.)=~£77T> dans laquelle équation 

 il n'y a plus qu'à fubftituer les fix valeurs infiniment géné- 

 rales dew, trouvées ci-deffus art. 13. 6c 17. pour en faire 

 autant d'autres Régies des forces centrales de la même 

 étendue que ces valeurs de« : Les voici. 



Formules ou Régies infiniment générales des Forces Centrales. 



£ d x dy d s - — l- y d r l d dx y d x d sdd r 



2° 



3° 

 4° 

 5° 



ydx dy d t * 



/d x'x d s - -+■ y dy d t d d s y d s *■ d dy 

 ydx 1 - d t - 

 /d X d s 1 -+ y d y d d x y d x d dy 

 == ' ydxdtl ■ 



f. td\dyd 1 '- -k-yd si dd\ y d-^ds dds 



J ydyd^df- 



j- jd\ l di--+*<idydiddi auds^ddy 



J — ~" yyd-^-- du ■ > ' 



_ d n d s î -+ d\dy 1 ~+ydy d d K ^ — yd\ddy 



XXI. Ces fix formules des forces centrales en gêne- 

 rai , fe diverfifieront comme celles des rayons ofculateurs 

 des art. 13,6c 17. ci-deffus, félon ce .qu'on leur fuppofera 

 de confiant. Par exemple, 



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