34 Mémoires de l'A ca.de' mie Royale 



i°. Si l'on fuppofedx confiante , c'eft-à-dire, dd# = 0j 

 la première des précédentes formules générales art. 20. 



donnera /=, &£jg£f £2i . Et ]a t«rifiëme,/= ïijga. 



2". Si l'on fait dy confiante , c'eft-à-dire ddy = , la fé- 

 conde de ces mêmes formules générales de l'art. 20 donnera 



/d xl djl-+ydyd tddi t -ri r d ' -J- X 1 

 = ■ ; ,/, ; JLatroifieme , / = -—-. * 

 ydxzdr 1 7 J dxdt- 



T _ .-_• ' f r yd^'ds' î -+aailydsddi t* i r ' f 



JL,a cinquième, / = - ~- -.d^ ' ^t * a i lxieme > 



/d%d s"*- — h il \HyT- ~+ y d y d d% 

 ~ ya-^dn • 



3°. Si l'on fait ds codifiante, c'eft-à-dire dds = o , la 

 première des mêmes formules générales de l'art. 20. don- 



/d x dyd s* — \- yd i" 1 - ddx T /* 1 r dx^dt- yd<*ddy 

 = —a i J , l '■> i - a féconde,/ = -, — — — •. 

 y d x dy dti * 'J ydx- a r l y 



L. , p T.d\d y d s- — h y d s 1 d d \ t"> 1 * * ' 



a quatrième , j = d , rf ./ fl i Et la cinquième , 



/y d\~ d s 1 ' a ad s 1 d dy 



y y d \- d t* * 



4°. Enfin fi l'on fait dz confiante , c'eft-à-dire ,ddz = oj 

 ce qui eft la même chofe. ( art. 17. ) que —confiante, 

 ou que yddx — dxdy = o : La quatrième des mêmes 



f. 1 //t 11* J /- 1. >t \ d < 1 — yd s d ds 

 ormules générales de lait. 20. donnera/ = 75737J >' 



Etlafixiéme,/-^- 1 -^"- 



y 



dt 1 



De ces douze formules les quatre premières , la feptié- 

 me & la huitième, font les mêmes que j'ai déjà données 

 dans la Remarque qui eft à là fin du Mémoire du 1 ?. No- 

 vembre de 1700. Et les fix autres font de furplus. On les 

 auroit encore toutes en fubfïituant les douze valeurs de n 

 des articles 14. & 18. ci-deffus, dans la féconde équation 



/As 7 » a d * î ' t -\i 



= , ,, , = — -, — -rde lart. 20, 

 n d x d t *• n y d -\a t*- 



XXII. Si l'on fait prefenrement ydx confiante, c'eft- 

 à-dire dy dx -t— j dd x =0 , ou dd x= — x " ;lafubfti- 



tution de cette valeur de ddx dans la première 6c dans 

 la troiûéme des formules générales de l'art, 20. changera 



