3 6 Mémoires de l'A cade'mie Royale 

 dante en E fuivant SE , fait faire en ce fens au corps qui 

 décrit là Courbe D ABC, dans l'inftant dt qu'il parcourt 

 B C, au-lieu de fuivre la tangente B R : Et cet efpace .SCpar- 

 couru en vertu de cette force confiante à chaque inftant , 

 étant d'ailleurs en raifon compofée de cette force & du 

 quarré de cet inftant; L'on aura auffi CS—fdf-, Donc 



/-» /"» dxdydji—t-yds z ddx ydxdsdds ■%_• 



enfin f dt'- = ——, : , ou bien 



/d x d y d s - -+- y d s * d d x ydxdsdds /-, . ni 



= 7 ydxayd.i î Ce q L!1 eft la première 



des fix formules ou Régies infiniment générales de l'arr. 20. 

 Et par confequent les cinq autres s'en déduiront de la 

 même manière que des flx formules infiniment générales 

 des Rayons ofculateurs des art. 1 3. & 17. les cinq dernières 

 ont été déduites de la première. Tout cela eft prefente- 

 ment trop aifé pour s'y arrêter davantage. 



XXIV. J'ajouterai feulement que fi ces Rayons ofcula- 

 teurs ont fervi ( art. 20.) à trouver ces Forces centrales > 

 ces mêmes Forces peuvent auffi fervir à trouver ces R.ayons 

 d'une manière encore infiniment générale. En effet puif- 



que ( art. 23. ) SC=fdt- ,Y<m auraauili ■^■ = /(art.2 3.) 



d x d y d s 2- —^-yds^ddx ydxdsdds in \ 1 ■ r- ^ 



= — , , . , , c eft - a - dire S C »=s 



ydxdydt- ■* 



d x d y d s l — i- y d s 1 dd x ydxdsdds 



■ JdTd]- ' " • 



Or à caufe des triangles ( art. 12.) femblables SHB 

 & S A1C, Ion aura BS (ds ). B H ( dx ) : : SC 



(dxdydj l -+ ydl î ddx ydxdsdds \ Tl/ir* d.\t(ydi -¥ ydsddx jdrdds 



ydxdy t ~~ y* 'y 



Donc les rayons B V, CV, de la Développée , & l'arc 

 MC décrit du centre B , rendant auffi ( art. 1 2. ) les trian- 

 gles MBC&c B FC femblables , l'on aura enfin MC 

 ^ dxd.ds^yd^ur—ydxdds y BC (ds ) : : BC(ds ). 



CV=, — — ^Ili. 1 — -, . Ce qui eft juftement la 



dxdydl-t ydsddx y d x .! d s * ' 



première des expreffions infiniment générales des Rayons 

 ofculateurs de l'art. 13. Ainii les deux autres formules de 

 cet article , 6c les trois de l'article 1 7. s'en déduiront encore 





