's.6o Mémoires d e l'Acade'mie Royale 



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mais ce dernier terme trouvé , qui eft la valeur de CE , fe 

 réduit à r , comme il eft facile à voir , & par confêquent 

 CE eft la moitié de CG , ce qu'il falloit prouver. 



Mais pour les arcs des parties de D A ôc de A G , il y 

 aura quelque peu de différence ; par exemple , fi l'on cher- 

 che dans cette projection quelle doit être la partie da 

 rayon CG , qui répond à Tare de xi deg. 30 min. qui 

 eft le quart de po deg. en commençant en D , on trouvera 

 H 8 parties dont le rayon feroit 1 000. en forte que la dif- 

 férence ne feroit que de deux millièmes de3 parties du 

 rayon, car on devroit avoir 250 parties, ce qui n'eft pas 

 conlidérable dans un Aftrolabe ; & quand même il y auroiî 

 d'un côté & d'autre du point du milieu E des différences 

 affez grandes , cela ne feroit rien à la jufteffe de l'Aftro-; 

 labe , qui eft une projection régulière. 



Alais comme dans cet Aftrolabe quelques cercles du 

 Globe y font repréfentés par des portions d'Ellipfes , com- 

 me dans celle de Royas , il faut maintenant expliquer une 

 manière de décrire ces Ellipfes bien plus facilement que 

 les portions de cercles dans l'Aftrolabe de Gemma-Fri- 

 fon ; car lorfque ces cercles font proches du centre de 

 l'Aftrolabe , ils ont leurs centres fi éloignés du centre de 

 l'Aftrolabe , qu'il eft prefque impoffible d'avoir des com- 

 pas qui puiffent fervir à les décrire , au lieu que pour dé- 

 crire les Ellipfes dont en a befoin dans notre Aftrolabe, 

 il ne faut pas une fuperficie plus grande que cellede l'Aftro- 

 labe même. 



Soit donc propofé , par exemple , de décrire la portion 

 d'Ellipfe qui repréfente le Méridien éloigné de 45" degrés 

 de celui qui eft repréfente fur lAftrolabe parle diamètre 

 D H , les pôles étant placés en D & en H, lequel par 

 confêquent paffera par le point E qu'on a déjà trouvé. 



Si l'on prolonge le rayon AC jufqu'à la circonférence 

 du cercle en 1 , 6c qu'on tire la ligne I prolongée jus- 

 qu'au diamètre FCG prolongé , s'il eft néceffaire , jufqu'en 



