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Si l'on prend x = z-+- ^a, l'égalité 3 x x — ax=>2ay 

 fe changera en celle -ci zz= — + ^ a a qui eft à la pa- 

 rabole dont le paramètre = | a ; ce qui fait connoître 



que pour conftruire immédiatement la première égalité , 

 il faut retrancher de CP que l'on prend ici pour x , 



' 7 a } &c l'on aura P B= - a, ainfi faifant \a. x — \a:\ 



a? — r^ - ^ ■+•"*> il viendra x* — ~~~T a y' 



II. Trouver la courbe dont les fegmens de l'axe fuivent 

 la progreflion des nombres exagones 6, 1$ , 28 , 4; , 66, 

 po, 120, ôcc. 



Ces nombres ont cette propriété. Si l'on multiplie un 

 nombre exagone par 8 , & que l'on ajoute l'unité au pro- 

 duit , la fomme fera un nombre quarré. 



La formule pour les trouver eft 1Jr *~"* ; ou fuppofant 



i'x — a=z, elle fe changera en celle-ci -^-~-~ ==> y ; qui 



eft encore à la parabole dont le paramètre =3 2 a. Si 

 l'on veut conftruire immédiatement la première égalité 



l'on prendra P B = l - a, donc DA=- a, ôc le paramètre 

 = - a ; en faifant -a. x — - a:: x — -a. y -h '- a;, l'on 



1 1 4 4 s O * 



aura l'équation qu'il falloit conftruire. 



Illr Trouver la courbe dont les fegmens de l'axe fe 

 fuivent félon l'ordre des nombres eptagones 7, 18,34., 

 5J s 81 , 112, 148 , &c. 



Une des propriétés de ces nombres eft, que fi- on les 

 multiplie par 40 , ôc que l'on ajoute 9 au produit , la fom- 

 me fera au nombre quarré. 



Leur formule eft %x *~^ ''" qui fe changera en celle - cl 



""^" ■ - en fuppofant y * — 3 a = z ; l'on aura donc 



