2£2 Mémoires de l'A c a de' mie Royale 



Soit AGH une 

 Parabole ordinai- 

 re , dont on veuil- 

 le trouver la Dé- 

 veloppée, c'eft-à- 

 diredaCourbe qui 

 par fon dévelop- 

 pement décriroit 

 cette Parabole. 



Pour cela, ileft 

 vifible qu'il ne s'a- 

 git que de trouver 

 en général le point 

 de concours iV/de 

 deux perpendicu- 

 laires G Al, HM } 

 aux Tangentes de 

 la Courbe en que- 

 ftion , en deux 

 points quelcon- 

 ques G & H pris 

 à difcretion fur 

 cette Courbe. 

 Après avoir 

 donc fait les ordonnées G C & H E à l'axe A F de cet- 

 te Parabole AGH , foit AC=x , CG=y, AE = r, 

 E H=z, B I=t y I AI = u , 2 a.— au paramètre de cet- 

 te même Parabole , AB = a, les fous-normales CD 6c 

 EF=a, enfin M K ( MI— IK ) = » — *. 



i °. Par la nature de la Parabole AGH , l'on aura 

 zax =yy , &c 2 a r=zz. 



2". Les Triangles reaanglesfemblablesGCD&DOf 

 donneront GC{y ) .CD {a):: DK{t) . K M (u — x). Et 

 par conféquent auflîay — .xy = at> ou ( en multipliant le 

 tout par 2 a) 2auy — 2 axy— 2 a a t. Donc en fubftituant 

 ici la valeur de 2 ax, trouvée dans l'article 1. l'on aura 

 2auy — yi — 2 a a t. 



