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3°. Les Triangles reûangles femblables HET & FLM 

 '(donneront de même 2auz — z'' = 2aat.Donc en retran- 

 chant cette égalité de la précédente , l'on aura 2 a uy — y ' 

 — 2.auz -+- z 5 == } ou ( en divifant par z — y ) 2 au = zz 

 —t-yz -+-yy- Donc en fubftituant cette valeur de 2«a 

 dans l'équation 2 ««y — y*->=.2.aat de l'article 2. l'on au- 

 ra 2 aat=yzz -+-yy z. 



4°. Ce font là des Théorèmes généraux } dans lefquels 

 ft l'on fuppofe^y = z, l'on aura 2au = ^yy & aat=y i . 

 De forte qu'en élevant le tout à y % l'on aura illll 

 —y 6 = a*tt , ou 8 «' = 27 #rr pour l'équation de la 

 Courbe cherchée B M , laquelle on voit devoir être ici une 

 féconde Parabole cubique. 



y°. De-là il eftaifé de trouver la longueur du rayon G M 

 de cette Développée. Car en fuppofant G D=p & GM=q } 

 l'on aura non-feulement aa -i-yy=pp ; mais encore 

 CG(y).GD(p)::CG-i-DK(y-i-t).GMiq).o*. 

 qy=py -+- pt. de forte qu'ayant déjà ( article 4) tc=~, 

 l'on aura aufïï aaqy = aapy -i- py } , ou aaq = a ap 

 -h- pyy. Donc ayant de plus # a — hyy=pp > l'on aura 

 enfin a a q =p » , ou ^ ( G A? ) === — . Ce qù il fallait trouver. 



Cette Méthode pourroit encore donner tout cela en 

 d'autres manières. On peut trouver de même par la feule 

 Analyfe ordinaire, les Tangentes & les Rectifications de 

 plufieurs Courbes } avec les Quadratures de leurs efpaces. 



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