8o Histoire de l'Académie Royale 

 tous décrits fur des rayons différens , en forte que dans les 

 endroits où la Courbe a plus de courbure, c'eft que les pe- 

 tits Arcs de Cercle font des portions de plus petits Cercles, 

 ôc ont été décrits fur de plus petits rayons. 



Un Corps qui décrit une Courbe tend donc à chaque in(^ 

 tant par fa Force Centrifuge à s'éloigner du point qui eft le 

 Centre de l'Arc de Cercle infiniment petit qu'il décrit alors; 

 & cet effort eft d'autant plus grand , que cet Arc de Cercle 

 infiniment petit eft portion d'un plus petit Cercle. 



Ainfi dans une même Courbe, la Force Centrifuge d'un 

 Corps qui la décrit, varie félon les différens points où il fe 

 trouve. 



Il fe pourroit donc faire que dans une Courbe , où l'im- 

 preflîon de la pefanteur d'un Corps qui la décriroit, varie- 

 roit toujours, la Force Centrifuge variât toujours auffi de 

 telle manière , que l'une fuppléant toujours au défaut de l'au- 

 tre , ou corrigeant fon excès , l'effet des deux enfemble fut 

 toujours égal à la pefanteur abfolue du Corps. 



C'étoit-là le Problême de M. BernouUi , ôc aucun autre 

 Géomètre ne l'avoit réfolu. 



Il dépendoit d'une Théorie exade desForces Centrifuges 

 qui n'étoit pas encore affez connue. Pour celle de la pe- 

 fanteur, qui y étoit nécefîàire auffi, elle eft fuffifamment ap- 

 profondie. 



On fçavoit feulement que la Force Centrifuge d'un Corps 

 eft d'autant plus grande, qu'il décrit un plus petit Cercle, 

 qu'il eft plus pefant, qu'il tourne avec plus de vîteffe. Mais 

 on ne connoifToit point la mefure ni la règle de ces rapports. 



Il eft vrai que M. Huguens à la fin de fon Traité , De 

 Horologio Ofcillatorio , avoit donné plufieurs Théorèmes , 

 où il avoit déterminé précifément ces rapports ; mais il 

 avoit lailfé les Théorèmes fans démonftration. Il s'étoit 

 contenté de faire voir qu'il fçavoit le fecret des Forces Cen- 

 trifuges , mais il ne l'avoit pas voulu découvrir. C'étoit une 

 efpéce d'Enigme qu'il avoit propofée aux plus habiles 

 Géometresi l'illuAre M. Newton en avoit deviné une par- 

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