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tie , ôc avoit laiffe le refte à deviner à d'autres. 



Enfin avec toute la Théorie des Forces Centrifliges , le 

 Problème de M. Bernoulii eût encore été très-difficile. Si 

 des Problèmes, où il n'étoit queftion que d'appliquer à la 

 Géométrie la (impie Théorie ordinaire de la pefanteur, ont 

 tant exercé , & quelquefois inutilement , les plus grands 

 Géomètres , à plus forte raifon un Problême compliqué de 

 deux Théories différentes, auroit-ilpû être embarraflant. 



M. le Marquis de l'Hôpital entreprit de vaincre toutes 

 ces difficultés avec le fecours de fa Méthode des Infini- 

 ment petits , & il femble avoir défié toute autre Méthode 

 d'en pouvoir venir à bout. 



Il découvrit d'abord par cette voie la Théorie des For- 

 ces Centrifuges dans le Cercle, 6c en voici la propolition 

 fondamentale. 



La Vitefle d'un Corps , quelle qu'elle foit, pourroit avoir 

 été acquife par ce Corps , s'il étoit tombé d'une certaine 

 hauteur , fuivant le Syftême commun de l'Accélération. 

 Qu'un Corps d'une pefanteur déterminée fe meuve unifor- 

 mément autour d'un Centre avec une certaine vitefle , il 

 faut voir quelle eft la hauteur d'où il auroit dû tomber pour 

 acquérir cette vitefle , & cnfuite-, 



Comme le rayon du Cercle qu'il décrit , eft au double de 

 cette hauteur , ainfi fa pefanteur eft à fa Force Centrifuge. 



Cela feul dévoile tout le myftere de M. Huguens , ôc 

 donne les folutions qu'il avoit dérobées au Public. 



De-Ià , il eft aifé de conclure , pour peu qu'on foit 

 Géomètre , 



Qu'afin que la Force Centrifuge d'un Corps foit égale 

 à fa pefanteur , il faut que la vitefTe dont il décrit fon Cer- 

 cle ^ foit égale à celle qu'il auroit acquife en tombant d'une 

 hauteur , qui feroit la moitié du rayon de ce Cercle. 



Que fi deux Corps égaux décrivent difïérens Cercles 



avec des viteffes égales , leurs Forces Centrifuges font 



en raifon renverfée des rayons des Cercles , c'eft-à-dire , 



plus grandes en même raifon , que les Cercles font plus petits. 



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