D E s s C I E N C E s. 89 



les Quarrcs des Tems , une Parabole ordinaire repréfente 

 ce rapport, parce que fes Ordonnées étant prifes pour les 

 Tems , & fes Abfciffes pour les Efpaces , une Ordonnée 

 double d'une autre répond à une Abfciffe quadruple, une 

 Ordonnée 3 fois plus grande , à une Abfciffe 9 fois plus 

 grande, &c. Il n'eft pas befoin d'averdr que ceci ne figni- 

 He pas que le mouvement varié fe faffe fuivant une Para- 

 bole , ou une autre Courbe , & que le Corps la décrive > 

 mais feulement que la Parabole , ou quelque autre Courbe 

 repréfente par le rapport de fes Abfciffes & de fes Ordon- 

 nées celui des Efpaces & des Ten^s d'un mouvement va- 

 rié ; & en effet-, fuppofé l'immobilité de la Terre, un Corps 

 qui tombe ne fenieut qu'en ligne droite, & cependant la Pa- 

 rabole ne laiifepas de repréfenter fon mouvement accéléré. 



Si une Courbe repréfente le rapport des Efpaces aux 

 Tems dans un mouvement varié, une autre repréfentera de 

 même par fes AbfciiTes ôc par fes Ordonnées , le rapport 

 des Tems aux Vitefles , ou des Vitefles aux Efpaces. 



Cela fuppofé, ce fut parla Géométrie des infiniment pe* 

 tits, que M. Varignon réduifit les mouvemens variés à la 

 même règle que les uniformes, & il ne paroît pas que par 

 toute autre Méthode on eût pu y parvenir, 



La Vitefle accélérée d'un Corps eft toujours accélérée , 

 dans quelque petit Efpace , & dans quelque petit Tems 

 qu'on la conlidére, tant que cet Efpace & ce Tems font 

 d'une petiteflTe finie ôc déterminée. Mais s'ils font regardés 

 comme infiniment petits, la Vitefle devient uniforme, quoi- 

 qu'alors même elle s'augmente encore ; ôc voici la preuve 

 de ce Paradoxe. 



Les infiniment petits ont entre eux les mêmes rapports 

 que les grandeurs finies, l'un peut être double , triple , ôcc. 

 d'un autre. Le rapport d'un infiniment petit à un autre , qui 

 eft double , triple , ôcc. eft ^ 5 f > ôcc. ces rapports ,~ ,j , 

 ôcc. font des grandeurs finies ôc déterminées, ôc par confé- 

 quent les rapports des infiniment petits , ne font pas des 

 grandeurs infiniment petites , mais des grandeurs finies. 

 1700. M 



