^o Histoire DE l'Académie Roy ALE 



La Viteffe d'un Corps qui dans un Tenis infiniment pe- 

 tit eft fuppofé parcourir un Efpace infiniment petit, n'eft 

 donc pas infiniment petite, mais une grandeur finie, puif- 

 que c'eft le rapport de deux infiniment petits de même gen- 

 re ; & en effet lorfque l'Efpace & le Tems dccroin"ent pro- 

 portionnellement , la ViteiTe ne décroît pas pour cela, & un 

 Corps qui parcourt d'un mouvement uniforme i toife en i 

 minute , a la même viteffe que quand il parcourt 60 toifes 

 en I heure. 



Mais il n'en va pas de l'augmentanon de la Vitefle , com- 

 me de la Viteffe même. Car une Viteffe qui reçoit à chaque 

 moment des augmentations du même genre, toujours dé- 

 pendantes de la même caufe, eft moins augmentée dans un 

 Tems plus court que dans un plus long , & par conféquent 

 dans un Tems infiniment petit fon augmentation ne peut 

 être qu'infiniment petite. 



La Viteffe par laquelle un Efpace infiniment petite eft par- 

 couru dans un tems infiniment petit , eft donc une grandeur 

 finie , dont l'augmentation dans cet inftant n'eft qu'infini- 

 ment petite. Or une grandeur finie eft infiniment grande par 

 rapport à un infiniment petit , & elle n'eft ni augmentée ni 

 diminuée, quand cet infiniment petit y eft ajouté, ou en 

 eft retranché ; ôc par conféquent la Viteffe d'un inftant doit 

 être cenfée uniforme pendant cet inflant, puifque fon aug- 

 mentation n'eft à compter pour rien, par rapport à elle. 



A la faveur de cette uniformité , fi fubtilement trouvée, 

 les mouvemens vatiés rentrent dans les mêmes règles que 

 les autres , pourvii qu'on en réduife les Efpaces & les Tems 

 à des infiniment petits. 



Parce que les Grandeurs infiniment petites fe prennent 

 plus ordinairement, & plus naturellement dans des Cour- 

 bes, on a voulu que les Abfciffes & les Ordonnées d'une 

 Courbe repréfentaffent les Efpaces & les Tems. 



Le rapport des Efpaces aux Tems , fuppofé toujours l'u- 

 niformité dans le mouvement produite par les infiniment 

 petits, donne la Viteffe ; ôc la proportion de cette Viteffe 



