^2 Histoire de l'Académie Royale 

 celle d'un Corps qui tombe , ce qui caufe cette accéléra- 

 tion , c'eft que la Force qui fait la pefanteur, quelle qu'elle 

 foit, étant toujours appliquée à ce Corps, augmente à cha- 

 que infiant l'effet qu'elle a produit dans l'inflant précédent ; 

 & d'ailleurs, elle l'augmente toujours également, U elle 

 efl toujours la même, & qu'elle ne change point, comme 

 on le peut fuppofer ici. 



Sur ce fondement, Galilée a prouvé que les Efpaces par- 

 courus par un Corps qui tombe , font toujours entre eux , 

 à les prendre depuis l'origine de la Chute , comme les 

 Quarrés des Tems employés à les parcourir; ôc il n'eft pas 

 befoin de répéter ici fa preuve. 



Il en ira de même de toute autre Force conflante, ôc con- 

 tinuellemenï appliquée. 



D'un autre côté, comme les Effets font toujours propor- 

 tionnels aux Caufes, & qu'il ne s'agit ici que de proportions, 

 l'effet de la Force Centrale , qui eft l'Efpace qu'elle fait 

 parcourir , divifé par le Quarré du Tems, peut tenir fa pla- 

 ce , & l'exprimer géométriquement. Il ne s'agit plus que de 

 déterminer quel efl l'Efpace parcouru en vertu de la Force 

 Centrale. 



Dans la Théorie préfente, M. Varignon confidére la Vi- 

 teffe & la Force Centrale féparénient l'une de l'autre ; & en 

 effet elles peuvent être féparées. Une pierre jettée perpei>- 

 diculairement de haut en bas , dent fa Viteffe du bras qui l'a 

 jettée ; mais elle tient de fa feule pefanteur l'accélération de 

 cette Viteffe, ôc il ne faut donner précifémentà la Force 

 Centrale que l'Efpace parcouru par cette accéléranon. 



La Démonftrarion précédente ayant jette néceffairement 

 M. Varignon dans les infiniment petits , ôc celle-ci n'en 

 étant qu'une fuite, il faut aller prendre auffi dans les infi- 

 niment petits l'Efpace dont il efl queftion. 



Nous avons déjà vu que l'Efpace parcouru en vertu de 

 la Viteffe dans un Tems infiniment petit, eft infiniment pe- 

 tit, ôc que dans ce même inftant l'augmentation de la Vi^ 

 teffe eil auili infiniment petite par rapport à la Vitelfe qui eft 



