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finie. II s'enfuit donc que le nouveau petit Efpacc parcouru 

 en vertu de l'augmentation de la Vitefle , fera infiniment 

 petit par rapport à l'Efpace infiniment petit parcouru dans 

 le même Tems en vertu d'ane Viteffe finie , c'eft-à-dire, 

 que ce fera un infiniment petit du fécond genre; car, fé- 

 lon cette Géométrie, il y a une infinité d'Ordres d'infini- 

 ment petits, dont les fupérieurs font infiniment- grands à 

 regard des inférieurs. 



Ainfi un Efpace infiniment pent du fécond genre divifé 

 par le Quarré du Tems, exprimera la Force Centrale , quel- 

 le qu'elle foit ^ ôc dans cette expreffion il n'entre que des 

 Efpaces ôc des Tems , d'où il efl aifé de pafler aux Viteffes, 

 ou réciproquement des Tems ôc des Efpaces , ou des Ef- 

 paces ôç des Viteffes, ôcc. à la Force Centrale. 



Par exemple , Ci l'on fuppofe qu'un Corps mû en ligrfô 

 droite avec une Force Centrale , décrive des Efpaces qal 

 foient entre eux comme les Quarrés des Tems , ou , ce qui 

 eftla même chofe, que la Parabole commune repréfenre 

 par fes Abfciffes ôc par fes Ordonnées, les Efpaces ôc les 

 Tems, on en conclura par les Règles de M. Varignon , 

 que la Force Centrale eft toujours la même , ôc ne fouffre 

 ■ aucun changement dans fon action , ôc en effet ce n'eft au- 

 tre chofe que la pefanteur. 



En ce cas-là , il faut remarquer que la Force Centrale 

 étant toujours la même, les lignes droites qui la repréfen- 

 rent à chaque inflant, font toujours égales , ôc par confé- 

 quent ne fçauroientêtre des Ordonnées de Courbe; mais-il 

 eft bon de commencer toujours par fu-ppofer que les Gran- 

 deurs , dont on cherche les rapports , forment des Courbes , 

 parce que c'eft une fuppofition générale, ôc que l'on verra 

 facilement dans la fuite , fi ces Courbes fe changeront en 

 lignes droites , au lieu que des lignes fuppofées droites ne 

 fe changeroient pas en Courbes. 



Toutes ces Méthodes pourroient nousfournir des réfle- 

 xions favorables à la Géométrie des infiniment petits. Car 

 toute Géométrie n'eft que l'Art de découvrir les rapports^^ 



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