5J4 Histoire DE l'Académie Royale 

 des Grandeurs, ôc de déduire les uns des autres, ôc cet Art 

 eft d'autant plus parfait, que d'un plus petit nombre de rap- 

 ports connus , il en Gçait déduire un plus grand nombre d'in- 

 connus. Or il patoît aiTez , ne fût-ce que par les Exemples 

 que l'on vient de voir , qu'il y a des rapports que l'on ne peut 

 attraper , à moins que de pourfuivre les Grandeurs jufques 

 ■ dans leurs parties infiniment petites, & dans leurs premiers 

 Elémens, & même quelquefois jufqu'aux Elémens infini- 

 ment petits de ces premiers Elémens, ôc encore au-delà, 

 s'il le faut. On a vu que l'Efpace ôc le Tcms d'un mouve- 

 ment varié étant donnés, il a fallu, pour en conclure la Vi- 

 telTe^ aller chercher dans les Elémens infiniment petits de 

 ces deux Grandeurs , ce rapport qui n'étoit point entre ces 

 Grandeurs même confidérées dans leur étendue finie ôc na- 

 turelle. Pour la Force Centrale , il a fallu percer jufqu'à l'infi- 

 niment petit de l'infiniment petit, ôc le rapport que l'on cher- 

 choit , n'étoit point dans les feuls infiniment petits du pre- 

 mier genre. En un mot, des mêmes Grandeurs données la 

 Géométrie des infiniment petits en tire plus qu'une autre, 

 parce qu'elle multiplie les rapports , ôc en fait naître de 

 nouveaux. 



Jufqu'ici M. Varignon n'avoit confidéré que les mouve- 

 mens faits en ligne droite. Mais comme la difiiculté n'efl: 

 prefque que de trouver la bonne voie , ôc qu'après cela il 

 n'en coûte pas beaucoup pour la fuivre , il voulut étendre fa 

 Théorie aux mouvemens faits félon des Lignes Courbes, 

 ôc variés ainfi que les précédens. 



Par la réduction à l'uniformité que donne la Géométrie 

 des infiniment petits , laVitefie de ces mouvemens eft le rap- 

 port d'une portion infiniment petite de la Courbe qu'ils dé- 

 crivent, à unTems infiniment petit, au lieu que la Vi- 

 teiTe des mouvemens faits en ligne droite , étoit le rapport 

 d'une portion infiniment petite de la ligne droite , à un 

 Tems infiniment petit. De-là , fe tirent les mêmes confé- 

 quences que pour les mouvemens en ligne droite. 



Pour faire fentir l'ufage de cette nouvelle Règle, M. 



