5f5 Histoire de l'Académie Royale 

 quelconque de Cycloïde , & le Teins d'une chute par la 

 corde de l'Arc correfpondant du Cercle générateur, il fe 

 fert de cette découverte pour établir une ligne droite conf- 

 iante qui mefureroit le Tems de toutes les chutes faites par 

 les Arcs inégaux d'une infinité de différentes Cycloides qui 

 fe couperoient toutes à un point de cette droite, d'oii com- 

 menceroient les chutes. De-là naît une nouvelle Courbe, 

 qui pafTeroit par tous les points de cette infinité de Cycloï- 

 des, où fe termineroient les chutes faites en Tems égaux. 



En voilà afTez pour faire appercevoir l'extrême fécondité 

 de la Règle des Mouvemens curvilignes , prife dans fa pre- 

 mière fimplicité. Mais M. Varignon l'a pouffée beaucoup 

 plus loin en y joignant la confidération des Forces Cen- 

 trales qui tendent à un point. 



La Force Centrale que l'on fuppofe toujours, comme 

 dans les mouvemens rettilignes, conftante pendant chaque 

 inftant , & continuellement appliquée , agit fuivant une ligne 

 droite tirée du Centre où tend le Corps, à ce Corps qui fe 

 meut. Quand ilfe meut en ligne droite, la ligne de fon 

 mouvement eft la même que celle par laquelle la Force 

 Centrale agit j & cette Force eftpar conféquent toujours ap- 

 pliquée de la même manière. Mais quand le Corps fe meut 

 par une Courbe , cette ligne qui eft celle de fon mouve- 

 ment, eft différente de la ligne droite, par laquelle il tend 

 à un Centre, 6c reçoit l'impredion de la Force Centrale. 

 Cette Force, quoique confiante à chaque inftant, ôc tou- 

 jours appliquée , agit plus ou moins félon qu'elle eft appli- 

 quée plus ou moins avantageufement au Corps fur lequel 

 elle agit. Le plus ou le moins dans cette atlion fe règle 

 comme dans toutes les autres. Si la Force Centrale , agit 



fiar une ligne perpendiculaire à la Courbe que décrit 

 e Corps en mouvement, elle agit autant qu'elle puiffe ja- 

 mais agir ; hors de-là , elle agit d'autant plus foiblement que 

 la ligne de fon aâion eft plus oblique au petit Arc de la. 

 Courbe, où fe trouve le Corps à chaque moment. 



Par-la, il eft vifible , que fi un Corps fe meut circulaire- 

 lîient, ôc qu'il y ait une Force gui le faffe tendre au Cen- 

 tre 



