lo-it Histoire DE l'Aca DEMIE Roy ALE 

 parce qu'elle eft infiniment petite , ôc par conféquent pour 

 la mefurer , il n'y a qu'à multiplier une Ordonnée de la 

 Parabole par la portion d'Axe infiniment petite qui lui ré- 

 pond. Voilà l'Elément de la furface de la Parabole. Cet 

 Elément devenu infiniment grand par le Calcul Intégral, 

 ou , ce qui eft la même chofe , changé en une Grandeur 

 finie , eft la furface entière parabolique. 



Cet avantage , particulier à la Géométrie des infiniment 

 petits, de pouvoir fans aucune erreur traiter de petits Arcs 

 de Courbes , comme des lignes droites , des efpaces Cur- 

 vilignes comme les Rectilignes , ôcc. fait & qu'elle va beau- 

 coup plus facilement que l'ancienne Géométrie aux mêmes 

 vVérités , & qu'elle va même à plufieurs Vérités où l'ancien- 

 ne ne peut aller. D'iine plus grande facilité dans fes opé- 

 rations } & d'une plus grande étendue dans fes découvertes, 

 nailTent la fimplicité, & l'univerfalité , qui par elles-mêmes 

 embelliffent tour. 



Les principes & les raifonnemens que la nouvelle Géo- 

 métrie a en quelque façon le privilège d'employer pour les 

 lignes ôc pour les furfeces , elle les employé aufll pour les 

 Solides. Une furface à laquelle on donne une Hauteur infi- 

 niment petite , eft l'Elément d'un Solide , & cet Elément fe 

 transforme en ce Solide même par le Calcul Intégral. 



Les Centres de Pefanteur,de PerculTion, & d'Ofcilla- 

 tion , qui font une partie des plus difficiles queftions de la 

 Géométrie , fe peuvent rapporter à cette même Méthode > 

 & y deviennent des queftions plus aifées. 



Après que le Calcul Différentiel a tant brillé dans l'Ana- 

 life des tnfinime/it Petits , M. Carré a voulu donner une idée 

 du Calcul Intégral, encore peu connu. Quoiqu'il fe foit 

 renfermé dans la manière la plus fimple ôc la plus facile de 

 l'appliquer, elle n'a paslaifle de lui donner une affez grande 

 étendue. 



ASTRONOMIE. 



