lo Mémoires de l'Académie Royale 

 pofirion du Corps M, il tende le fil développé M C avec 

 la même force que s'il étoit fufpendu par ce fil. 



Soit la ligne horifontale A P , l'Axe de la courbe qui 

 ait pour appliquées les verticales PA/:lorfque le Corps 

 pefant jM, eft defcendu de la hauteur P A4 , il acquiert une 

 certaine vîtefle, avec laquelle il fe mouvoit dans un plan 

 horifontal autour du centre C, étant attaché à l'extrémité 

 du fil CAI , il tendroit ce fil avec une certaine force qu'on 

 appelle centrifuge. Mais parce que le Corps M étant par- 

 venu en AI, fe meut dans un plan vertical , il s'enfuit qu'il 

 tend le fil Af Cavec cette force centrifuge, augmentée de 

 Ja partie de fon poids qui agit fur le point M de cette cour- 

 be , pour le poufler félon la perpendiculaire A4 S. Or l'on 

 fçait par les Âléchaniques, que li l'on fuppofe que la partie 

 confiante MR de la verticale F A/ prolongée, exprime le 

 poids abfolu du Corps A/, & que l'on tire R S perpendicu- 

 laire (ut M S , qui coupe à angles droits la courbe au point 

 M; la droite AÏS exprimera de combien le poids M agit 

 fur le fil Aie , pour le tirer vers S. Il ne refle donc plus qu'à 

 trouver l'expreffion de la force centrfuge avec laquelle ce 

 Corps tend le fil MC, afi.n de réduire cette Çueftion à 

 la pure Géométrie. Pour le faire , j'ai befoin du Lemme 

 qui fuit. 



LEMME. 



Si un Corps A/fe meut d'un mouvement uniforme dans 

 une circonférence qui ait pour centre le point C, & pour 

 Fi G. II. rayon la ligne CAf, avec une vîteffe égale à celle qu'il au- 

 roit acquife , en tombant de la hauteur P M , je dis que la 

 force centrifuge fera à celle de fa pefanteur , comme le 

 double de la hauteur P Mq?1 au rayon C AI. 



C'efl un principe reçu en Phyfique , que tout Corps tend 

 à fe mouvoir en ligne droite; de forte que fi le fil CM fe 

 rompoit , le Corps M au lieu de fuivre fon chemin dans la 

 circonférence, fe mouveroit dans la même diredion où il 

 fe trou veroit alors, c'eft-à- dire, félon la tangente MT, Sup- 



