Fi G. I. 



12 Mémoires de l' Académie Royale 

 Cela pofé , il eft évident que la force centrifuge du Corps 

 Af doit être à celle de fa pefanteur, comme les efpaces que 

 font parcourir ces deux forces à ce Corps dans le même 

 inftant ; car quoique l'effort de la pefanteur du Corps M 

 augmente continuellement pendant fa chute , & qu'au con- 

 traire fa force centrifuge demeure toujours la même pen- 

 dant tout le mouvement de ce Corps autour de la circonfé- 

 rence , qui a pour centre le point C, on ne laiffe pas néan- 

 moins de confidérer la pefanteur comme agiflant uniformé- 

 ment , & fans accroiffement dans le premier inftant de la 

 chute , à caule de l'infinie petiteffe du tems. La force cen- 

 trifuge du Corps Af fera donc à celle de fa pefanteur, com- 

 me L IV ou ^^ eftà ^— ^ ;c'eft-à-dire, comme le dou- 

 ble de la hauteur P A/ eft au rayon CM. Ce qu'il fallait dé- 

 montrer. 



Corollaire. 



De-là il eft évident que ^^^^,^^" exprime la force cen- 

 trifuge avec laquelle le Corps M tendroit le fil C M , s'il fe 

 mouvoit dans un plan horifontal autour du centre C , avec 

 une vîtefle égale a celle qu'il auroit acquife en tombant de 

 la hauteur P M. Or l'on vient de prouver que cette force 

 doit être augmentée de la droite M S ,(\u\ exprime de com- 

 bien le poids du Corps M agit fur le fil CM, fuivant fa di- 

 leâion MS , parce que le Corps Mie. meut dans un plan 

 vertical. D'où il fuit que la queftion fe réduit à trouver 

 une ligne courbe ET M, dans laquelle on ait toujours 



lI21'U^^MS=MR. On doitfe reffouvenir que la 



droite conftante MR eft prife fur l'appliquée P M prolon- 

 gée, & qu'elle exprime le poids abfolu du Corps M. 



Solution. 



Ayant nommé la conftante MR, a; les indétermine'es 

 AP ,x:, P M,y; l'Arc de la comhe E F M , v ^ on aura 



