DESSCIENCES. If 



x== 2^ ay — a a. Et par conféquent la courbe cherchée 

 fera en ce cas une Parabole BM, qui aura pour Axe la 

 verticale yi G, pour fommet le point B diftant de l'origine 

 ^ des X de la droite AB= a , & pour paramétre une li- 

 gne quadruple de AB. D'où l'on voit que fi le Corps M 

 étant mû horifontalement avec la vîtCiTe acquife par fa chute 

 àc A enB , defcend librement dans l'air, & qu'on le con- 

 çoive attache à un fi[ BG C, qui entoure la dcveloppe'e G C 

 de la Parabole £ Af; la force avec laquelle il tirera le fil 

 développé AfCdans chaque pofition, fera toujours égale 

 à zéro , ou nulle : c'efl-à-dire , que la force centrifuge 

 (^~ÂFF — ) 3vec laquelle il tend à s'éloigner du centre C 

 dans ladiredion CM, eft préciféraent égale à ce que fa 

 pefanteur lui fait faire d'effort vers le centre C dans cette 

 même direûion ; en forte que le Corps M doit fe mou- 

 voir de la même manière que s'il n'étoit attaché à aucun 

 fil, & qu'il defcendît librement dans l'air. Or comme Ga- 

 lilée a déjà démontré d'une manière très-différente de cel- 

 le-ci, & reçue de tous les Géomètres, que le Corps M 

 étant mû horifontalement avec une vîtelfe égale à celle 

 qu'il auroit acquife par fa chute de la hauteur AB, décri- 

 roit dans l'air en delcendant par fa propre pefanteur cette 

 même parabole BM, c'eftune preuve manifefîe de la bon- 

 té de nos hypothéfes. 



Ce Problême a été propofé par M. Bembulli, ProfelTeur 

 à Groningue, dans le fécond Tome des Supplémens des 

 Aftes de Leipfic , pag. ap i . J'ai crû qu'il croit à propoi 

 d'en donner ici la folution dans toute fon étendue , parce 

 qu'elle me paroît très-propre à faire fentir la nécellité de 

 nos Méthodes , fans le fecours defquelles il feroit très-dif- 

 ficile (pour ne pas dire impolTible ) d'en venir à bout. 



Comme les Démonflrations de tous les Théorèmes de 

 M. Huguens touchant la force centrifuge , qui font à la fin: 

 de fon Horologium Ofcii/atorium, dépendent du Lemme pré- 

 cédent , ôc qu'où ne les trouve dans aucun endroit que je 



