i6 Mémoires DE l'Académie Royale 

 fçache, je les mettrai ici en peu de mots. 



PROPOSITION!. 



Fie. IL Si M exprime la pefanteur du Corps M qui fe meut dans 



la circonférence qui a pour rayon CM, avec une vîtefle 

 égale à celle qu'il auroit acquife par fa chute de la hauteur 

 P A/ ; il eft clair par le Lemme que fa force centrifuge eft 

 ^PM>^M . d'oùilfuic que fi .WP = ^ CyWlaforce centrifuge 



fera égale à celle de la pefanteur. C'eft le cinquième Théo- 

 rème de M. Hugens. 



PROPOSITION II. 



Si l'on fuppofe de plus que le Corps A'' décrive la circon- 



FiG. IV. férence qui a pour rayon DN, avec une vîtefîe égale à 



celle qu'il auroit acquife en tombant de la hauteur P^i 



il eft clair par le Lemme que la force centrifuge du Corps 



N eft auffi Lâil^iL^, Et par conféquent les forces centrifu- 



FiG. II. ges des Corps M, A', feront entre elles : : —^jr- — . j^,^^ * 

 d'où l'on voit que û les Corps M, N , font égaux , la for- 

 ce centrifuge du Corps M fera à la force centrifuge du 



Corps A^: : V^* dn"' C'eft-à-dire, en raifon compofée 

 de la directe de 2 P A/à 2^ A', ou des quarrés de vîtefTes 

 v^ P M, \/ ^ A", ôc de la réciproque des rayons CM, D N. 



Corollaire I. 



Si les Corps A/, A^, qu'on fuppofe égauxj parcourent 

 leurs circonférences en des tems égaux, leurs vîtefTes feront 

 entre elles comme ces circonférences , oy comme leurs 

 rayons. On aura donc en ce casv/P A/, v^ ^N :: CAL 

 DN, &c par conféquent 2 P M. 2 ^N: : C M\ 'DN^- 

 D'eu il fuit c^uc '-^.'-^::C M. DN: c'eft-à-dire , que 



les 



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