i8 Mémoires de l'A cademie Royale 

 qui tend à l'éloigner du centre C, & qui eft fa force cen- 

 trifuge i l'autre qui tend à le pouffer de haut en bas^ & qui 

 eft celle de fon poids. Or félon les principes des Méchani- 

 ques ; puifque le CorpSiWa pris fa (ituanon félon la direaion 

 j^ M ,\l s'enfuit que la force de la pefanteur fera à la force 

 centrifuge , comme Cy^eHïC M, & qu'ainfi la force cen- 



■ r ri C MX M zP Mx M i t r r 



triruge eft — —r- = —rTk — P^t le Lemme , en luppolant 

 que la vîteffe du Corps M foit égale à celle qu'il auroit ac- 

 quife en tombant de la hauteur ? M; d'où l'on tire P M 



= -iiîil. Si donc l'on prend P M égale à la moitié de la 



troifiéme proportionnelle k C yJ , CM; il eft clair que la 

 vîtelfe avec laquelle le Corps Mfe meut dans la circonfé- 

 rence qui a pour rayon C A4 , eft précifément égale à celle 

 qu'il auroit acquife en tombant de cette hauteur ; & qu'ainfi 



cette vîteffe s'exprimera par \/ P M= —^r-,- O^' comme 

 le tems s'exprime par l'efpace divifé par la vîteffe, il s'en- 

 fuit que le tems que le Corps M employé à parcourir la cir- 

 conférence entière, s'exprime parp\/2 C^i, enfuppofant 

 que -exprime la raifon de la circonférence au rayon. 

 Corollaire I. 



Si le Corps A'' attaché par le fil B A'" au point B , fe meut 

 d'un mouvement conique autour de la verdcale B D ; c'eft- 

 FiG. IV. à dire, que ce fil décrive la furface d'un cône droit, qui 

 ait pour Axe la verticale 5 D : il eft vifible par ce qu'on 

 vient de démontrer , que le tems que le Corps A^ employé 

 à parcourir la circonférence qui a pour rayon ZJA'^s'expri- 



me par ^V 2B D. Il fera donc au tems que le Corps M 

 employé à parcourir la circonférence qui a pour rayon 

 CM: -.-V 2BD/-V 2CA::VBD.V CÂ, c'eft-à-dire , 

 en raifon foufdoublée des hauteurs. C'eft le Théorème 8. de 

 M. Hugens , dans lequel eft renfermé le 7. 



