DES Sciences." ip 



CorollaireII. 



Si l'on conçoit que le Corps M tombe d'une hauteur 

 double de C^, la vîtefTe qu'il aura acquife par fa chute fe- '^''^- ïï- 

 ra »/ 2 CA, & le tems qu'il aura employé à tomber , fera 



par conféquent r^j^ > onzV 2C A; puifqu'avec une telle 



vîtefle uniforme , il auroit parcouru dans ce même tems 

 une ligne quadruple de C A. Ce tems fera donc à celui que 

 le Corps M employé à parcourir la circonférence qui a 



pour centre le point C : : aV 2C A.-\/ 2C A-.-.^r.c. c'eft- 

 à-dire, comme le diamètre eft à la circonférence. Or con- 

 cevant que le rayon CM foit infiniment petit, la longueur 

 A M an Pendule devient égale à la hauteur AC;^ par 

 conféquent le tems qu'un Corps porté par un mouvement 

 conique , employé à parcourir la plus petite de toutes les 

 circonférences qu'il décrit autour de l'Axe vertical du cô- 

 ne , fera à celui qu'il employé à tomber d'une hauteur 

 double de fa longueur , comme la circonférence d'un cer- 

 cle eft à fon diamètre. C'eft le Théorème p. 



Corollaire II L 



SiJ5D = CM , ôcquele tems que le Corps M employé 

 à faire un circuit autour de l'Axe A C foit égal à celui du Pic.. 11. 

 Corps A^ autour de l'Axe B D , il s'enfuit par le Corollaire & ^ V. 

 premier , que Cy^ doit être égale à B D ou CM, & qu'ainli 

 la force centriflige eft égale à celle de la pefanteur. C'eft le 

 Théorème 1 o , en fuppofant que le rayon D N foit infini- 

 ment petit. 



Corollaire IV. 



Le tems du circuit du Corps Mautour de l'Axe CA eft 

 -V 2. CA , ôc le tems que ce Corps employeroit à tomber 

 de la hauteur A M, eft 2\^ A M. Si donc ces tems font 

 égaux, l'on aura 2 V AM= ~ V 2 C A ; d'où l'on tire 



AM=^~CA. Il eft donc évident que fi le Sinus C^ de 



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