20 Mémoires de l'Académie Royalf 

 Tantale A MC de l'inclinaifon du fil fur l'horifon , eft au 

 rayon ou Sinus toral A M, comme le quarré infcrit dans 

 un cercle , eft au quarré de fa circonférence; le rems que 

 le Corps yV/ employé à faire un circuit entier autour de fou 

 Axe A C, eft précifément égal à celui qu'il employeroit à 

 tomber d'une hauteur égale à la longueur A M du fil. C'eft 

 le Théorème ii. 



PROPOSITION IV. 



On démontre dans les Méchaniques que la force avec 



j:,g_ II. laquelle le Corps M agit félon la direttion A A/ eft à celle 



& 1 V, de fa pefanteur, avec laquelle il agit de haut en bas , comme 



A MtÇikACj&n qu'ainfi ^^^^^' exprime la force avec la- 



quelle le Corps M tire le fil A M. Par la même raifon ^ - 

 exprimera celle avec laquelle le Corps Attire le fil B N. Si 

 donc l'on fuppofe que AC &l BD foient égales entre elles, 

 comme auffi les poids des Corps M , N, il s'enfuit que les 

 forces avec lefquelles ces Corps tireront leurs fils, feront 

 en même raifon que les longueurs A M, B A-'de ces fils.. 

 C'eft le Théorème 12.. 



PROPOSITION V. 



FiG. V. Si un Corps Afattaché en Cpar le fil CM décrit , en tom- 

 bant, le quart de cercle A AlB terminé par la verticale CR 

 & par l'horifontale CA; il eft clair par le Lemme (en 

 menant MP parallèle à CB ) que fa force centrifuge eft 



„'^' , en quelque endroit que foitle point M. Si donc 



l'on fuppofe qu'il fe trouve en B, la force centrifuge fera 

 2 M; puifqu'aîors P M devient égale à CM ou CB : mais 

 elle doit être augmentée de celle de fon poids enner ( puif- 

 que CB eft une ligne verticale ou à plomb ) pour avoir la 

 force totale avec laquelle le Corps M étant parvenu de A 

 en B tire le fil CB. Cette force fera donc triple de celle de. 

 fa pefanteur. C'eil le Théorème ij. 



