24 Mémoires de l'Académie Royale 

 rapport quelconque variable ou confiant, par exemple, des 

 vîteffes f^H(v) aux efpaces parcourus y^ H (x) c'eft-à- 

 dire , l'équation de la courbe des vîtefies B V. 



1°. Cette équation dont les variablesfont a- & x/j don- 

 nera la valeur de x" en x 6c en confiantes , laquelle valeur 

 ( Reg. 1 ) formera avec ~ , une autre équation dans la- 

 quelle il n'y aura plus que des x , des t ôc des confiantes ; ôc 

 qui par conféquent fera celle de la courbe des tems D T , 

 dont les ordonnées correfpondantes //T( t) expriment les 

 ,tf ms requis pour venir de A en H. 

 ■ 2°. L'équation donnée de la courbe VB donnera en- 

 core la valeur àt dv en x ( j'y comprens auffi \es d x) ÔC 

 en confiantes, laquelle valeur ( Reg. i. ) formera avecjy dt ^ 

 une équation dans laquelle il y aura de trois fortes de va- 

 riables ,_)', -v ôc r. Mais celle de la courbe des tems D T, 

 qu'on vient de trouver , donnant aufli les valeurs de .v en 

 r, ôc de t enx;Çï l'on fubftitue, l'une après l'autre, chacu* 

 ue de ces valeurs de x ôc de r, dans cette équation de 

 trois variables, la fubftitution de la valeur de .v, n'y laif- 

 fant plus que y Sx. t as variables , cette équation deviendra 

 celle de la courbe des forces NT; ôc la fubftitution de la 

 valeur der, n'y laiffant plus auiïi que_y ôcx de variables j 

 cette équation deviendra encore celle de la courbe des 

 forces FM, 



3°. L'équation qu'on vient de trouver pour la courbe 

 NF , n'ayant que^ ôc f de grandeurs variables, elle don- 

 nera auffi la valeur de ^ en r ôc en confiantes , laquelle 



valeur ( Reg. 2. ) formera avec -^ une autre équation dans 

 laquelle il n'y aura plus que î ôc ^' de grandeurs variables ; 

 ôc qui par conféquent fera celle de l'autre courbe des vî- 

 teffes l^K. 



4°. Enfin l'équation donnée de la courbe des vîtefTes 

 VB , donnant auffi une valeur de .\- en x» ôc en confiantes j 

 ôc celle qu'on en a déduite ( w. 2. ) pour la courbe des for- 

 ces f A/., donnant çle même une valeur de .v eny ôc en 

 0. ; . ; a i.r. .^.u ..J >:. confiantes : 



