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confiances r ces deux valeurs de x formeront encore une 

 équation , qui n'aura de grandeurs variables que v 6c y; Se 

 <pï par confcquent fera aufli celle de la troificme courbe 

 des forces FO. 



Voilà comment de fix courbes qu'on voit dans cette Fi- 

 gure , la feule des viteffes f^B étant donnée, l'on en peut 

 déduire les cinq autres; & ainfi de quelqu'autre de celles-ci, 

 qu'on voudra donner, la manière d'en déduire B f^&vec les 

 quatre autres , étant par-tout la même. Ce q.f, d. 



Exemple i. Pour l'éclaircilTement de cet ufege, l'exem- 

 ple le plus fimple fera le meilleur. Suppofons donc ( fi l'on 

 veut ) comme dans l'hypothefe de Galilée fur la pefanteur , 

 que les efpaces A H{x) foient comme les quarrés des vitef- 

 fes correfpondantes F H{v), en forte que FB foitune Pa- 

 rabole dont le lieu foit a:= ^' v.. 



1°. L'on aura x' = v'xr Donc (Rf^. i. )Vx = j^i ou dt 



s=—L;ce qui donnera f = 2v/x, ou x = ^tt pour le lieu 

 de la courbe des tems D T. Ainfi cette courbe fera aufïï 

 une Parabole ordinaire, 6c les efpaces AH{x) fuivront 

 aufli les quarrés des tems Hr( t). 



2°. D'où l'on voit déjà que les tems feront ici comme les 

 Vîteffes : -c'eft-à-dire }A G [t) par-tout à G ^ ( z» ) en raifon 

 confiante ; & par conféquent aufli yK fera une ligne droite 

 gui paflTera par A, 



3°. L'équation donnée x = vv de la courbe des vîtef- 

 fes B V , donnera encore dv=- — ^' Donc ( Keg. 2) y = 



- f * = . Mais on vient de trouver (n.i.) x ==^tt; ce qui 



<lonne2 V'x = r, ôc ^a:=— . Doncy = -î— ^ = 4^. La 



même chofe fe trouvera encore par le moyen de la feule 

 équation * = ^ ? r de la courbe FMy en faifant^r conf- 

 iante; puifqu'alors cette équation donnant (3? (i a; = -^ , la 



ièconde Régie donnera aufli^ (tT^)"^ 71?' '"^ ^* ■^'^^ 

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