26 Mémoires DE l'Académie Royale 

 l'on voit que les ordonnées égales F H, F G , FE , doivent 

 être ici confiantes ; & les lignes FM , F N, FO , des droi- 

 tes parallèles, la première h. A H, & les deux autres à ÊG. 

 Ainii les forces centrales du corps mû, que ces ordonnées 

 expriment, doivent être ici par-tout égales, ou la même 

 dans toute la durée de ce mouvement , comme on le fup- 

 pofe ordinairement de la pefanteur. 



On voit donc que dans cette hypothéfe des efpaces^^H 

 comme les quarrés des vîtelTes/^H, c'efl-à-dire , où l'on 

 fuppofe B /^une parabole ordinaire , D Ten fera auffi une ; 

 & les quatre autres lignes F K , FM, F N , FO , feront au- 

 tant de droites , dont la première paflera par A , la fécon- 

 de fera parallèle à y? H, ôc les deux autres auffi parallè- 

 les à £ G. 



Exemple 2. Suppofons préfentement que la force cen- 

 trale du corps mû foit confiante , comme on le fuppofe 

 ordinairement de la pefanfeur. Alors les ordonnées égales 

 F H , F G, FE , qui expriment cette force , étant par-tout 

 les mêmes & confiantes j non- feulement FA/, FN ,FOy 

 feront des lignes droites , dont la première fera parallèle 

 à A H , ècles deux autres parallèles à EG; mais encore 

 leur valeur y auffi confiante , par exemple = a donnera 

 {Reg.2.)a = '^_,oudt = '-^.'Donc{Reg.i.)v^^-^^^ 



ouv dv = a d X ; ce qui donne ^— = ax, ou -j v= 2 a x 



pour le lieu de la Courbe des vîtefles B V, laquelle pair 

 conféquent doit être ici une parabole , ainfi qu'on l'avoit 

 fuppofe dans l'Exemple premier. Son lieu 2a x =-vv fer- 

 vira donc auffi comme dans ce premier Exemple-, à trouver 

 ceux des lignes D T, K V. Et par conféquent la, force cen- 

 trale du corps mûj étant ainfi fuppofée confiante , l'on au- 

 ra la nature des lix lignes FM ,1 N ,F0 ,BF ,DT, K K. 

 Les mêmes chofes fe trouveront de la même manière 

 dans toute autre hypothéfe; il n'y aura de différence que la, 

 difficulté du calcul, laquelle n'auroit fait qu'embarraffer icL 

 Ainfi Ces deux Exemples fuffilênt. 



