88 Mémoires de l'Académie Royale 



la même chofe arrivera , quelques autres qu'on donne de 



■ces Courbes, deux à deux. Ce qu'il falloit démontrer. 



VIII. Cette démonftration fait aflez voir tous les difFé- 

 rens ufages qu'on peut faire des Règles précédentes. Mais 

 la brièveté de Mémoire ne me permettant pas d'entrer dans 

 un fi graiid détail , je ne toucherai prefque qu'à ce qui con- 

 cerne les forces centrales que M. Newton & M. Leibnitz 

 ont rendues fi célèbres par les applications qu'ils en ont fai- 

 tes aux Planètes, pour en découvrir les pefanteurs par rap- 

 port au Soleil dans i'hypothéfe de Kepler : encore la fé- 

 conde de ces Règles fuffira-t-elle pour ceJa, ainfi qu'on le 

 va voir dans les exemples fuivans par la conformité de mes 

 folutions avec celles de M. Newton dans ceux qui nous fe- 

 ront communs. Quant à l'exemple de M. Leibnitz , étant 

 d'Aftronomie, ce fera pour une autre fois. 



jDes Forces Centrales tendantes à un même Point. 



jîjg. 2j T^. Exemple i. SoiT l'Ellipfe ordinaire -^LB, dont C 



foitle centre auquel tendent toutes les forces ou pefanteurs 

 .du Corps L qui la décrit. Pour les trouver, foiem encore 

 CL = ry l'Arc Rl=dz décrit du centre C, AH=Xf 

 AL = s., foient de plus fon grand Axe AB=2ay ai fon 

 .paramétre =/?. 



La nature de cette Eilipfe donnera dz = , = 



' zarr — aafx.aap — prr 



pour fon équation au centre, laquelle donnera ^i* = 

 {dz'-hdr') = ==£=: r-^ =^^ X dr\ Donc— = 



^ ' lair — aafxaap — prr dz'' 



zaarr — zr*-\-aprr laa — xrrH-ap ^'^ , , v 



^^- ' °" â-p = rTd? ( »• »• ^>'^' ^' ) 



- — ~. Et par conféqucnt aufli , en faifant d t confiante , 



zdtddt ~4rdr, , 4rdx „„ a' ? didds , 



Rfg-. 2.)==jy. Donc les forces ou les pefanteurs (jy ) ten- 

 dantes au centre C de l'Ellipfe, font comme les diftances 

 Çh ( r ) de ce centre au Corps L qui la décrit , ou comme 

 les diamètres correfpondans de cette Eilipfe. D'où l'on 



voit 



