D E s s C I E N C E s; g^ 



volt aufli que la ligne des forces FM{ Fig. i. ) doit être ici 

 ( hg 2. ) une ligne droite MO, laquelle prolongée paffera 

 par le centre C. ^ r & r 



X. La même chofe fe trouvera pour la Parabole, enfup- 

 pofant ^infinie ; & par ce moyen CLU) infinie auffi , & pa- 

 rallèle a fon Axe ^ B. D'où Ion voit que les forces centra- 

 les feront ICI toutes égales ; & qu'ainfi en prenant pour telle 

 la pefanteur des corps, c'eft-à-dire , pour confiante, & fui- 

 vantdesdireaions parallèles, leur courbe de projeftion d^ 

 Vroit être une Parabole dans le vuide , ou dans un milieu ( s'il 

 etoit poflible)qui ne retardât ni .augmentât leur mouve- 

 ment , auifi que l'a trouvé Galilée. Quant à l'hyperbole , le 



7 P^ .ff?'"' n ^' ^^S"^' "^S^^'f^ '^e l'équation au centre 

 de 1 hlhpfe dans l'article précédent, lui en fera auffi une au 



^^"^'^^(^^=v7^^s^^=^E=), laquelle donnera. 



de même y = '^^^-r~ y c'eft-à-dire, encore les forces centra- 

 les comme les diamètres correfpondans ; mais au lieu de 

 centripètes qu'elles étoient ci-deffus, elles feront ici cen- 

 trifuges. 



X I. Exemple 2. Soit le demi-cercle y^ L C : on deman- Fie. IIL 

 de quelles forces centrales tendantes au point C, font 

 néceflaires au corps L pour lui faire décrire ce demi- cer- 

 cle. Soient encore CL ou C/=r, &y^C=^. Si l'on fait 



les droites AL, Jl; l'on aura AL = V aa — rr/ôc 

 zp^^ = Rl{ art. 2.) = dz, ou il^l^IZJZ = — d r. 



Donc '"'~y xdz^ -^dz''=:dr'--i-dz'- = ds^ i ce qui 



Ar^^no'^''' aa — rr aa aa d s'- , , ^ jt \ 



donne — = >- i = — ou — = —j- (n.l. art. 6.) 



r r ' r^ m 



«= ^. Ainfi en faifant dt confiante , l'on aura - J^, = 



•^ xa ar^ àr a aad x 1 aa ds dd s , r> 



^i {m. 2. ) = -^r- , ou — = j7^. ( an. ^ Reg. 



2. ) =y : c'eft-à-dire, que les forces centrales tendantes au 

 point C", font ici en raifon réciproque des cinquièmes puif- 

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