DES Sciences. pi 



L'on aura la fomtne des E e (fEe) pour les abfcifles de 

 cette circonférence depuis le commencement des révolu- 

 tions; ce qui donnera. c.fE e :: a"', »"". ou cr"'= a'".x 

 fE e pour l'équation de ces Spirales en général. Donc 

 mer'"—'- dr = a"'x Ee, Mais C/(r). Ce{a): : Rl{dz). 



£e =-p' Doncauffiwcr'" — I ^)'= ^ -, ouf £.* 



r m c rm 



= dr; ce qui donne". '^'^'^ -hdz^ = dr^-+-dz^ =: 



As-, OU '■""'^' -t-l = ^il-(». i.m.(f.)= — ;& 



mmccr^m-^-x rr rrdz^ d i'- ' 



€n fanant d t confiante , - ^,^ = — 1 — 



m me c r4'"-h't 

 j "~ 2. m -f- 2 



_i!±(m.2.)^"'^^^".. . . +"".:!Iliir!x dx , ou 



'■* m m ce r ^"iH-j 



bien encore ■ = ( art. 4. Reg;. 



mmccr^"'-h> dxdi'' ' ° 



2.) =J' • c'eft-à-dire en général, que les forces centrales 

 tendantes au centre C de tous les genres de Spirales ( tant 

 paraboliques que hyperboliques ) doivent être dans toutes, 

 comme ces fractions correfpondantes. D'où l'on voit aufïï 

 que le lieu de la courbe des forces F Aï ( Fig. l. ) fera ici 



y = — , en prenant encore a=i, 



m m ce ri "1-^-1 ^ ' 



&.r{C H) pour les abfciffes de cette courbe. 



XIV. On voit de-là que la Spirale d'Archiméde ayant 

 wî = I , les forces centrales tendantes à fon centre C, y doi- 

 vent être comme les fra£tions correfpondantes ^^""^^ 



XV. Au contraire la première Spirale hyperbolique 



ayant m = i , elle aura y = '— — = — ; c'efl-à-dire , que 



cette Spirale aura fes forces centrales tendantes au point C, 

 en raifon réciproque des cubes de leurs rayons , de même 

 que la Spirale Logarithmique f art. II.) ainfi qu'on le vient 

 d'avancer au commencement de cet Exemple. 



X VL Voilà, ce me femble , afTez d'Exemples des for- 

 ces centrales tendantes à un même point : voyons aufli 



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