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des forces FM{ Fig. i.) fera ici ( Fig. 6. ) une hyperbole cu- 

 bique entre les Afymptotes orthogonales ^ £ , EO , dont 



le lieu fera FHx HE'=-y , en prenant a= i. 



XIX. Le même rapport de forces fe trouvera de même 

 pour le cercle, en faifantici/» == 2 a dans le lieu de l'Ellipfe ; 

 & pour l'Hyperbole, en rendant tous les Signes de ce lieu 

 pofitifs. Mais a étant infinie dans la Parabole , la valeur pré- 

 cédente r '"' \ des forces centrales , lui vient = — ! =- 

 ceaenue(^^^^_^,; ^ ^ _ ^ f' t» 



c'eft-à-dire confiante , ainfi qu'on l'a déjà trouvé dans l'art. 

 10. Voici encore ces mêmes forces en deux mots pour 

 cette première Parabole , parmi celles de tous les genres 

 de Paraboles, 6c d'Hyperboles entre Afymptotes. 



XX. Exemple 6. Les noms & le refte demeurant tou-- f,,;. yii, 

 jours les mêmes dans la Figure 7. foit Z'n=x, le lieu de 



toutes les Paraboles A^L, & des Hyperboles entre Afym- 

 ptotes à l'infini. L'on aura wz'"— ' dz = dx,&cmmz^>"—i- 

 d z^ -^dz^ = d x^ -i~ d z' = d s'- , ou wwz"» — 1_+.,=3 



^1 ( art. i-j.)=^~^; & en faifant dt confiante , ~^i~ = 



2m — iy.mmz'-m — i dz (àcaufede wz"»— i dz=dx} 



= 2m — 2xmz"'~^dx. Donc mm — mx z"'—^= / , 



d xdti- 



( art. 4. Reg. 1. ) =±=:y : c'eft-à-dire, que les forces centrales 

 fuivant L C parallèles à l'axe yi C, font dans tous ces gen- 

 res de Paraboles ôc d'Hyperboles , com me les 2 "' — » eor- 

 refpondantes. D'où l'on voit aufli que_y =»jw — ^wxz™— * 



m — 1 



( à caufe de x=z'") = m m — mx x ~^ fera icr le lieu de la 

 Courbe des forces FM. 



XXL D'où l'on voit encore comme ci-defrus( art. 10. 

 & ic) ) que dans la Parabole ordinaire , qui a m= 2 , les 

 forces centrales (y) ainfi dirigées, font par-tout confiantes 

 & uniformes ; & que par conféquent la courbe des forces 

 FM j s'y changera en une ligne droite paralléleà l'axe yi C 



XXII. On trouvera de même dans laCycloïde ordi- 

 naire , verticalement élevée fur fa bafe , que les forces cen- 



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