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Fr conlequent z[H L) = V 2 bm — ww-H / ./ , — =.' 

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ce qui donne ^ j (V ^ 2" -t- ^ a;*^ ) =-V iillf.±f X ^at" H- ^** 



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= — d xxV -li-. Ainfi puifque {hy^.) v^=V~x', & {Reg. /.) 



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V = ^ V l'on aura auffi v^ ;ï = If v/ -^ , OU bien Jî = ^;c 



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^ )^ .-7=7; ~ ^ nTZr-^r;- ^°"c e" intégrant, & e» 



de'crivant le demi- cercle AZ Q_y l'on auraî {HT) = 



illi-* X A-^— =^L!iIïx.^Z = i£x2 v/m pour 

 le tems de la chute de K en L. Et par conféquent en fai- 

 fant par-tout les ordonnées H r= — x 2 v' S O ^ c'eft-à- 

 dire ^ en raifon des Arcs correfpondans ^^ Z du demi-cer- 

 cle yf Z ^ ; la ligne A TD , qui paffera par toutes \qs extré- 

 mités Tde ces ordonnées , fera la courbe des terris requis 

 en cet exemple, laquelle fervira à déterminer où à compa- 

 rer les tems d'une même chute par différens Arcs de cette 

 Cycloïde ; 6c réciproquement. 



La même chofe fe tirera encore de même de la premiè- 

 re des deux Règles précédentes ( art. ^. ) en fuppofanr 

 feulement que l'Arc ^ L eft double de la corde X; car 

 cette corde étant =^ v' 2ab — 2b x y l'on aura auffi l'Arc 

 ey cloïdal Q_L=2.V 2ab — 2^*, avec fon élément ds 

 — dxV J± ,& le refte comme ci-deflu?^ 



Viab — i. b X a — *' 



XXIV. De -là fuit encore une nouvelle manière de 

 démontrer les chutes ifochrones d'un poids tel qu'on 

 ie vient de fuppofer, dans cette Cycloïde renverfée. En 

 effet de ce que dans la chute àc AK en HL le long de: 

 cette Cycloïde ainfr renverfée > les tems HT font gac 



