loo Mémoires de l'Académie Royale 

 long de iC L ; fi l'on prend quelqu'autre point M à difcré- 

 fion fur cette même Cycloïde , par lequel on tire M R pa- 

 rallèle à y^ K, & de plus telle autre parallèle A^F qu'on vou- 

 dra, laquelle rencontre en Y' le demi-cercle R Y^ décrit 

 fur le diamètre R ^ , l'on aura de même ^ x 2 x^ S 



pour le tems employé à tomber de yW en TV le long de 

 MN t d'une chute commencée en Af: de forte que ces 

 tems feroient égaux , fi Ton avoit '— -=— , c'eft-à-dire , (i 



les Arcs AZ i^RY étoient femblables. 



Donc un même Corps tombant de iC en ^, & enfuite 

 de M en ^, les chutes commençant en K & en M, fi l'on 

 donnoit un point L quelconque au-defTous de iC , & qu'on 

 en demandât un autre A^, tel que ce Corps tombant de M y 

 il parcoure M A^ dans le même tems que tombant de K ^ il 

 parcourroit /CL ; il n'y auroit qu'à faire les horifontales 

 Ky4,LH, MR, avec les demi-cercles AZ^,à:RY^ 

 autour des centres £ & f fur les diamètres A ^àc R 0» 

 dont le premier ( cercle) étant rencontré en Z parLH, 

 il en faudroit tirer le rayon EZ , ôclui faire enfuite paral- 

 lèle un rayon F F de l'autre cercle : parce qu'en tirant Y N 

 parallèle à RM, l'on auroit A/ A^pourl'Arc de Cycloïde 

 cherchée, c'eft-à-dire, tel qu'un Corps tombant de A'/, le 

 parcourra dans le même teins que tombant de K , il par- 

 courroit K L ; puifque de cette manière les Arcs ciiculair 

 res A Z &(. R Y le trouveroient femblables , ainfi qu'on a vu 

 ci-defTus, & qu'il ètoit requis pour cela. 



XXX. Telle eft la manière de fe fervirde la première 

 des deux Règles de l'Art. 4-. laquelle nous ayant mené peut- 

 être un peu trop loin pour un Mémoire, je n'en rapporte- 

 rai point d'autre Exemple. Je ne dirai rien non plus de l'u- 

 fageque ces deux Règles peuvent avoir enfemble, ainfi que 

 les Art. j , <S, & 7. ci-delTus l'indiquent aflez. Voici feule- 

 ment en deux mots comment s'en dèduifent celles que je 

 donnai le 50. Janvier dernier pour les mouvemens en li- 

 gnes droites. 



Reprenons la première Figure, & concevons la ligr>€ 



